给出一个n_仇木谏同学数学作业《给出一个n》解题方法_数学_仇木谏
编辑： admin 2017-25-06
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给出一个n导读：
这道数学作业题来自仇木谏同学的作业解题方法分享《给出一个n》，指导老师是常老师，涉及到的数学知识点概括为：给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...，同学们可以通过学习给出一个n：给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是仇木谏数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...
抽屉原理任意整数除以n的余数最多有0～n-1,共n个.把n个余数视为n个抽屉,把n+1个整数视为n+1个苹果n+1个苹果放进n个抽屉里,必有一个抽屉放了至少2个苹果.也就是说这两个整数除以n的余数相同.给出一个n：逆火学习站的仇木谏同学的作业题：《给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...》解题思路
余数相同的两个数的差能被n整除.互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 证明在任意给出的n+2（n>=2）个整数中必有两个数,它们的差能被n整除用鸽笼原证明[数学科目]
证明：设任意n+2个整数为m,m+1,m+2,...,m+n+1(m为任意整数),由于[（m+n+1）-（m+1）]/n=n/n=1,给出一个n：逆火学习站的仇木谏同学的作业题：《给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...》解题思路
即证.题2： 【设为n整数(1)`试说明(2n+1)^2-25能被4整除(2)试说明两个连续奇数的平方的差是八的倍数】[数学科目]
1.(2n+1)^2-25=4n^2+4n+1-25=4n^2+4n-244n^2,4n,-24三部分都能被4整除,所以(2n+1)^2-25能被四整除2.（2n+1）^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)=4n*2=8n给出一个n：逆火学习站的仇木谏同学的作业题：《给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...》解题思路
所以能被8整除,是8的倍数题3： 【设n个整数具有如下性质：其中任意n-1个数之积与剩下那个数的差都能被n整除.证明：这n个数的平方和也能被n整除】[数学科目]
设这n个数是a1,a2,...an总乘积T可知T/ai-ai=ri*nT-ai^2=ai*ri*nai^2=T-ai*ri*n给出一个n：逆火学习站的仇木谏同学的作业题：《给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...》解题思路
所以 他们的平方和=nT-n(a1r1+a2r2+a3r3+.+anrn) 能整除n题4： 【试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除】[数学科目]
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n*1=2^n*(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30因为n>=1,所以n-1>=0.所以2^(n-1)*30为30倍数给出一个n：逆火学习站的仇木谏同学的作业题：《给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...》解题思路
所以对于任何正整数n,2^(n+4)-2^n必能被30整除题5： 【如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和,差,积也能被c整除.这是为什么?最好具体点,】[数学科目]
设a=mc,b=nc(m,n都是整数)所以a+b=(m+n)ca-b=(m-n)cab=mnc因为(m+n),(m-n),mn都是整数给出一个n：逆火学习站(img1.72589.com)的仇木谏同学的作业题：《给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...》解题思路
给出一个n小结：
通过以上关于仇木谏同学对给出一个n：给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...的概括总结详细分享，相信同学们已经对给出一个n的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩仇木谏同学分享的解答《给出n+1个互异整数，证明必有两个整数的差能被n整除...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。