已知点c把线段ab_虞踪反同学数学作业《已知点c把线段ab》解题方法_数学_虞踪反
编辑： admin 2017-25-06
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已知点c把线段ab导读：
这道数学作业题来自虞踪反同学的作业解题方法分享《已知点c把线段ab》，指导老师是洪老师，涉及到的数学知识点概括为：黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB，同学们可以通过学习已知点c把线段ab：黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是虞踪反数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB
已知点c把线段ab：逆火学习站的虞踪反同学的作业题：《黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB》解题思路
黄金分割:如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC；如果AC/AB=BC/AC,、那么称线段AB被点C黄金分割,其中点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.说明∶〔1〕AC²＝AB·BC,已知点c把线段ab：逆火学习站的虞踪反同学的作业题：《黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB》解题思路
⑵黄金比 AC/AB＝BC/AC＝﹙√5－1﹚/2≈0.618.互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如图一,点C将线段AB分成两部分,如果AC：AB=BC：AC那么称点C为线段AB的黄金分割点如图1,点c将线段AB分成两部分,如果AC:AB=BC;AC,那么称点C为线段AB的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时,由黄[数学科目]
我先说说,这种题需要假设值来计算 ,这两部分的面积分别为S1:S2=S2:S1,这个比是不是有问题啊?这样的话那直线l不就是中位线咯 （1）对,假设一个正三角形ABC,边长为2 ,若AD＞BD,BD=X,AD=2-X则：AD/AB=BD/AD AD平方=AB*BD (2-X)平方=2X 解得x=3-√5易知：黄分割比值AD/AB=(√5-1)/2≈0.618,设三角形BCD面积为S1 高h1,三角形ACD面积为S2 高h2,三角形ABC面积为S 高√3.则易求得h1=（3√3-√15）/2, h2=(√15-√3)/2(由于是求证题,无关的量可以不计算,所以可以不考虑S1的值)S2=（√15-√3 ）/2 S=√3 S2/S=(√5-1)/2符合黄金比例值已知点c把线段ab：逆火学习站的虞踪反同学的作业题：《黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB》解题思路
其他的仿造第一文的方法吧题2： 【如图C为线段AB的黄金分割点AC=2,求AB*bc的值】[数学科目]
没图?若AC>BC则有定义可得AC^2=AB*BC所以AB*BC=4已知点c把线段ab：逆火学习站的虞踪反同学的作业题：《黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB》解题思路
若AC题3： 如图1，点C将线段AB分成两部分，如果ACAB＝BCAC，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：[数学科目]
（1）直线CD是△ABC的黄金分割线．理由如下：设△ABC的边AB上的高为h．
则S△ADC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ADC |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| S△BDC |
| S△ADC |
| BD |
| AD |
又∵点D为边AB的黄金分割点，
∴
| AD |
| AB |
| BD |
| AD |
∴
| S△ADC |
| S△ABC |
| S△BDC |
| S△ADC |
故直线CD是△ABC的黄金分割线．
（2）∵三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，
∴s1=s2=
| 1 |
| 2 |
| s1 |
| s |
| s2 |
| s1 |
故三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线．
（3）∵DF∥CE，
∴△DFC和△DFE的公共边DF上的高也相等，
∴S△DFC=S△DFE，
∴S△ADC=S△ADF+S△DFC=S△ADF+S△DFE=S△AEF，S△BDC=S四边形BEFC．
又∵
| S△ADC |
| S△ABC |
| S△BDC |
| S△ADC |
∴
| S△AEF |
| S△ABC |
| S四边形BEFC |
| S△AEF |
因此，直线EF也是△ABC的黄金分割线．（7分）
（4）画法不惟一，现提供两种画法；
画法一：如答图1，取EF的中点G，再过点G作一条直线分别交AB，DC于M，N点，则直线MN就是平行四边形ABCD的黄金分割线．
画法二：如答图2，在DF上取一点N，连接EN，再过点F作FM∥NE交AB于点M，连接MN，则直线MN就是平行四边形ABCD的黄金分割线．
（9分）
题4： 【如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.】[数学科目]
AD^2=BD*AB说明D点也是线段AB的黄金分割点由黄金分割比例(√5-1)/2得到AD=√5-1由题意得到C与D不重合,那么有BC=√5-1,AC=3-√5CD=AD-AC=2√5-4CD/AC=(2√5-4)/(3-√5)已知点c把线段ab：逆火学习站的虞踪反同学的作业题：《黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB》解题思路
=(√5-1)/2题5： 如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC=2,则AB*BC=[数学科目]
点B若是AC的黄金分割点,AB>BC.则:AB=[(√5-1)/2]*AC=√5-1; BC=2-AB=3-√5.已知点c把线段ab：逆火学习站(img1.72589.com)的虞踪反同学的作业题：《黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB》解题思路
已知点c把线段ab小结：
通过以上关于虞踪反同学对已知点c把线段ab：黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB的概括总结详细分享，相信同学们已经对已知点c把线段ab的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩虞踪反同学分享的解答《黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC.BC比上AB》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。