定义若函数fx对于_于守恼同学数学作业《定义若函数fx对于》解题方法_数学_于守恼

编辑： admin           2017-25-06         

定义若函数fx对于导读：

这道数学作业题来自于守恼同学的作业解题方法分享《定义若函数fx对于》，指导老师是柴老师，涉及到的数学知识点概括为：定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...，同学们可以通过学习定义若函数fx对于：定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是于守恼数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。

题目：定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...

①a=1,b=-2时,f(x)=x²－x－3,令x²－x－3＝x,解得,x=3,或者x=-1∴不动点为（3,3）,（-1,-1）②令ax^2+(b+1)x+b-1=x,整理得ax²＋bx＋b-1＝0,∵方程有两个不等实根∴Δ＝b²－4a（b-1）＝b²-4ab＋4a＞0恒成立b²-4ab＋4a＝0看成关于b的二元一次方程根据b²-4ab＋4a＞0恒成立,b的二元一次方程无解

定义若函数fx对于：逆火学习站的于守恼同学的作业题：《定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...》解题思路

∴Δ′＝（-4a）²－4×4a＜0,解得0

其他同学给出的参考思路：

①a=1,b=-2时,f(x)=x^2-x-3
x=x^2-x-3,x=3或-1

定义若函数fx对于：逆火学习站的于守恼同学的作业题：《定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...》解题思路

不动点为3,和-1

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任】[数学科目]

（1）f（x）=x²-x-3，由x²-x-3=x，
解得x=3或x=-1，所以所求的不动点为-1或3．
（2）令ax²+（b+1）x+b-1=x，则ax²+bx+b-1=0①
由题意，方程①恒有两个不等实根，所以△=b²-4a（b-1）＞0，
即b²-4ab+4a＞0恒成立，
则△'=16a²-16a＜0，故0＜a＜1
（3）设A（x₁，x₁），B（x₂，x₂）（x₁≠x₂），g(x)＝?x+

a

5a 2 ?4a+1

，
又AB的中点在该直线上，所以

x 1 +x 2

2

＝?

x 1 +x 2

2

+

a

5a 2 ?4a+1

，
∴x
1
+x
2
＝

a

5a 2 ?4a+1

，
而x₁、x₂应是方程①的两个根，所以x
1
+x
2
＝?

b

a

，即?

b

a

＝

a

5a 2 ?4a+1

，
∴b＝?

a 2

5a 2 ?4a+1

=-

1

( 1 a ) 2 ?4( 1 a )+5

=-

1

( 1 a ?2) 2 +1


∴当a=

1

2

∈（0，1）时，b_min=-1

题2： 定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0,有f（x0）=x0,则称x0是f（x）的一个不动点设f（x）=3x^2+x+a,g（x）=2ax+1（1）若f（x）在（0,2）上没有不动点,求a的取值范围（2）若对任意的x∈（0,1[数学科目]

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0,有f（x0）=x0,则称x0是f（x）的一个不动点
其实就是f(x)和直线y=x有交点(x0,x0)（1）若f（x）在（0,2）上没有不动点,也就是函数f(x)与函数y=x在(0,2)没有交点.即3x^2+x+a=x在（0,2）没有根.3x^2+a=0设h(x)=3x^2+a在（0,2）与x轴没有交点.根据二次函数图象得：h(0)≥0或者h(2)≤0,a≥0或12+a≤0所以a≥0或a≤-12(2)f(x)-g(x)=3x^2+(1-2a)x+a-1x-1＜f（x）-g（x）即3x^2-2ax+a≥0在(0,1)恒成立.设k(x)=3x^2-2ax+a,则k(0)≥0且k(1)≥0则0≤a≤3f（x）-g（x）＜x+1即3x^2-2ax+a-2＜0在(0,1)恒成立.设m(x)=3x^2-2ax+a-2,则k(0)≤0且k(1)≤0a≤2且a≥1即1≤a≤20≤a≤3和1≤a≤2求交

定义若函数fx对于：逆火学习站的于守恼同学的作业题：《定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...》解题思路

得1≤a≤2

题3： 已知函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)＝x0成立,使,则称点(x0,x0)为f(x)的不动点.若函数f（x）=3x+a/x+b(a,b∈R）有两个关于原点对称的不动点,求实数a、b满足的条件；(2)在(1)的条件下,若a[数学科目]

f(x)=x代入整理得2x^2+bx+a=0
所以b^2-8a>0a=8 所以b>8

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所以………………（用b表示出来即可）

题4： 设函数f(x)的定义域为D存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点1,若函数f（x）=3x+a/x+b(a,b∈R）有两个关于原点对称的不动点,求实数a、b满足的条件；2,命题“若[数学科目]

1.本质即,f(x)-x=0时有两个根x1,x2,且x1+x2=0

定义若函数fx对于：逆火学习站的于守恼同学的作业题：《定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...》解题思路

f(x)-x=0可化为 2x^2+bx+a=0（x不等于零）所以 由韦达定理,b=0,a

题5： 【对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0）若任意实数b,f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围】[数学科目]

此题采用构造法,转化为二次函数存在2个零点
设g（x）=f（x）-x=ax2+bx+(b-1)令g（x）=0故ax2+bx+(b-1)=0有2个不等实根△>0b²-4a（b-1）＞0参变量分离当b＞1时a＜b²/（4b-4）恒成立即a＜b²/（4b-4）的最小值不知道LZ导数会不,这里我用导数求出当b=2时取到最小值1a＜1当b=1时,△=1恒成立b＜1时a＞b²/（4b-4）恒成立a＞b²/（4b-4）的最大值同样的由导数可知b²/（4b-4）在（-∞,0）单调递增.（0,1）单调递减所以最大值在0时取到 为0a＞03种情况必须同时满足故取交集0＜a＜1第二种解法是把 b²-4a（b-1）>0看成新的一元二次方程将a看成已知量

定义若函数fx对于：逆火学习站(img1.72589.com)的于守恼同学的作业题：《定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...》解题思路

定义若函数fx对于小结：

通过以上关于于守恼同学对定义若函数fx对于：定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...的概括总结详细分享，相信同学们已经对定义若函数fx对于的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩于守恼同学分享的解答《定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。

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