已知函数fx等于x2_扈橇菊同学数学作业《已知函数fx等于x2》解题方法_数学_扈橇菊

编辑: admin           2017-25-06         

    已知函数fx等于x2导读:

    这道数学作业题来自扈橇菊同学的作业解题方法分享《已知函数fx等于x2》,指导老师是冀老师,涉及到的数学知识点概括为:已知函数fx=x2-x+c(x∈{0,1}1.求fx的最大值和最小值2...,同学们可以通过学习已知函数fx等于x2:已知函数fx=x2-x+c(x∈{0,1}1.求fx的最大值和最小值2...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力,只有掌握了这些数学知识能力,才能让自己的数学解题能力提升,也才会在数学考试中取得良好的成绩,下面是扈橇菊数学作业的详细总结概括分享(本道题以问答模式展开)。

    题目:已知函数fx=x2-x+c(x∈{0,1}1.求fx的最大值和最小值2...

    已知函数fx等于x2:逆火学习站的扈橇菊同学的作业题:《已知函数fx=x2-x+c(x∈{0,1}1.求fx的最大值和最小值2...》解题思路

    已知函数fx=x2-x+c (x∈{0,1}
    1.求fx的最大值和最小值;
    2求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于四分之一
    3若函数y=f(x)在区间[0,1]上有零点,求C的取值范围

    (1)解析:∵函数f(x)=x^2-x+c (x∈[0,1])f(x)图像为开口向上的抛物线,对称轴x=1/2∴f(x)在x=1/2时,取得最小值f(1/2)=c-1/4;在x=0或x=1时取得最大值c(2)证明:由(1)知:对任意X1,X2∈[0,1],总有c−1/4<=f(x1)<=c,c−1/4<=f(x2)<=c

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    ∴|f(x1)-f(x2|<=f(x)max-f(x)min=c-(c-1/4)=1/4.
    (3)解析:∵函数f(x)的图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2,
    函数y=f(x)在[0,1]上有零点,其图象如图,

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    则f(1/2)=(1/2)^2-1/2+c<=0==>c<=1/4,

    f(0)>=0==>c>=0即0<=c<=1/4

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    ∴所求实数c的取值范围是0≤c≤1/4

    互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

    题1: 已知函数fx=x2-(c+1)x+c(c£r)1.解关于x的不等式fxax-5在(0,2)上恒成立,求实数a的取值范围[数学科目]

    答:

    (1)f(x)=x^2-(c+1)x+c=(x-1)(x-c)零点x1=1,x2=c

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    当c

    题2: 已知函数fx=x2+x,集合c={x|x2-1<=0}若方程f(a^x)-a^x+1=5(a>1)在c上有解,求实数ade范围[数学科目]

    f(a^x)-a^x+1=5(a>1)可以得到(a^x)^2=4

    得到a^x=2左右取以a为底数的对数得到x=loga2=1/log2a 可以得到a=2^(1/x)(x不等于0) 集合c得到x的范围是[-1,1],故有1/x的范围是(负无穷,-1]∪[1,正无穷)因此易得到a的范围是(0,1/2]∪[2,正无穷)

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    又由题意知道a>1,故有所求a的取值范围是[2,正无穷)

    题3: 【已知函数fx=x2-x+c求证:对任意X1,X2∈[0,1]总有已知函数fx=x2-x+c1求证:对任意X1,X2∈[0,1]总有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于四分之一2若函数y=f(x)在区间[0,1]上有零点,求C的取值范围】[数学科目]

    1、最大值f0 or f1减最小值f(1/2).

    2、f(1/2)=0

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    所以0

    题4: 已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=-1时,求函数f(x﹚的最小值若对任意的x∈1,+∞),f(x)>0恒成[数学科目]

    题目不完整,估计后面的语句应为:若对任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求a的范围.

    当a=-1时,函数为:f(x)=x+2-1/x,x∈[1,+∞).在x∈[1,+∞)函数均连续,且可导.f'(x)=1+1/x^2>0 ∴在[1,+∞)函数单调递增,函数f(x﹚在x=1处取得最小值2.

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    若对任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,f'(x)=1-a/x^2>0 a/x^20 ∴a

    题5: 已知函数fx=x2+bx+c的图像的对称轴为直线x=1,则A,f(-1)<f(1)<f(2)B,f(1)<f(2)<f(-1)C,f(2)<f(-1)<f(1)D,f(1)<f(-1)<f(2)[数学科目]

    对称轴是1,f(1)最小,离1越远值越大

    已知函数fx等于x2:逆火学习站(img1.72589.com)的扈橇菊同学的作业题:《已知函数fx=x2-x+c(x∈{0,1}1.求fx的最大值和最小值2...》解题思路

    已知函数fx等于x2小结:

    通过以上关于扈橇菊同学对已知函数fx等于x2:已知函数fx=x2-x+c(x∈{0,1}1.求fx的最大值和最小值2...的概括总结详细分享,相信同学们已经对已知函数fx等于x2的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结,仔细揣摩扈橇菊同学分享的解答《已知函数fx=x2-x+c(x∈{0,1}1.求fx的最大值和最小值2...》这道作业题的重点部分,他山之石,可以攻玉,考才获胜。

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