笛卡尔乘积_潘痉降同学数学作业《笛卡尔乘积》解题方法_数学_潘痉降
编辑： admin 2017-25-06
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笛卡尔乘积导读：
这道数学作业题来自潘痉降同学的作业解题方法分享《笛卡尔乘积》，指导老师是咸老师，涉及到的数学知识点概括为：笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义，同学们可以通过学习笛卡尔乘积：笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是潘痉降数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义
名称定义笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
假设集合A={a,b},集合B={0,1,2},则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}.可以扩展到多个集合的情况.类似的例子有,如果A表示某学校学生的集合,B表示该学校所有课程的集合,则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况.笛卡儿积的运算性质由于有序对中x,y的位置是确定的,因此A×B的记法也是确定的,不能写成B×A. 笛卡儿积也可以多个集合合成,A1×A2×…×An. 笛卡儿积的运算性质. 一般不能交换.笛卡儿积,把集合A,B合成集合A×B,规定A×B＝{½xÎAÙyÎB}推导过程给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的.D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1,d2,…,dn）｜di??Di,i＝1,2,…,n｝所有域的所有取值的一个组合不能重复例 给出三个域：D1=SUPERVISOR ={ 张清玫,刘逸 } D2=SPECIALITY={计算机专业,信息专业}D3=POSTGRADUATE={李勇,刘晨,王敏}则D1,D2,D3的笛卡尔积为D：D=D1×D2×D3 ＝｛(张清玫,计算机专业,李勇),(张清玫,计算机专业,刘晨),(张清玫,计算机专业,王敏),(张清玫,信息专业,李勇), (张清玫,信息专业,刘晨),(张清玫,信息专业,王敏), (刘逸,计算机专业,李勇),(刘逸,计算机专业,刘晨),(刘逸,计算机专业,王敏),(刘逸,信息专业,李勇), (刘逸,信息专业,刘晨),(刘逸,信息专业,王敏) ｝这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合,形成庞大的集合群.笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
本个例子中的D中就会有2X2X3个元素,如果一个集合有1000个元素,有这样3个集合,他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素.假若某个集合是无限集,那么新的集合就将是有无限个元素. 序偶与笛卡尔积笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
在日常生活中,有许多事物是成对出现的,而且这种成对出现的事物,具有一定的顺序.例如,上,下；左,右；3〈4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的坐标等.一般地说,两个具有固定次序的客体组成一个序偶,它常常表达两个客体之间的关系.记作〈x,y〉.上述各例可分别表示为〈上,下〉；〈左,右〉；〈3,4〉；〈张华,李明〉；〈中国,亚洲〉；〈a,b〉等. 序偶可以看作是具有两个元素的集合.但它与一般集合不同的是序偶具有确定的次序.在集合中{a,b}={b,a},但对序偶〈a,b〉≠〈b,a〉. 设x,y为任意对象,称集合｛｛x｝,｛x,y｝｝为二元有序组,或序偶（ordered pairs）,简记为 .称x为的第一分量,称y为第二分量. 定义3-4.1 对任意序偶 , , = 当且仅当a＝c且b = d . 递归定义n元序组 =｛｛a1｝,｛a1 , a2｝｝ = ｛ ｛a1 , a2｝,｛a1 , a2 , a3｝｝ = < , a3 > = 两个n元序组相等 < a1,…an >= < b1,…bn >Û(a1=b1) ∧ …∧ (an=bn)定义3-4.2 对任意集合 A1,A2 , …,An,（1）A1×A2,称为集合A1,A2的笛卡尔积(Cartesian product),定义为A1 ×A2=｛x | $u $v(x = ∧u ÎA1∧vÎA2)｝=｛ | u ÎA1∧vÎA2｝ （2）递归地定义 A1 × A2× … × An A1 × A2×… × An= (A1× A2 × …× An-1)×An 例题1 若A={α,β},B={1,2,3},求A×B,A×A,B×B以及（A×B）Ç（B×A）.笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
解 A×B={〈α,1〉,〈α,2〉,〈α,3〉,〈β,1〉,〈β,2〉,互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 请问笛卡尔乘积是什么?
笛卡儿乘积 就是一张表的行数乘以另一张表的行数.在离散数学和数据库之中大量用到!笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
设关系R和S的元组字节数分别是IR和IS,元组数目分别是TR和TS,则笛卡儿乘积R×S的元组字节数是IR＋IS,元组数目是TRTS,空间字节数是TRTS(IR＋IS).题2： 笛卡尔的'我思故我在'是什么意思?
回答：我爱我心 学者 4月30日 18:15 “我思故我在”是法国哲学家笛卡儿讲的 笛卡尔： 我思故我在 至高的形而上 在时间的拐弯处 你的影子 无处不在 穿越过世纪的尘埃 因为一种思想 你的光芒一路照耀 在人类精神的花园 你是一片长青的叶子 “I think therefore I am” 来自哲学的呓语 谁的声音如梭 在每一个交叉的路口 智者如此说 “我思故我在”是什么意思?笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
“这是笛卡儿的一个重要命题,在他看来是一条真理.笛卡儿首先怀疑一切事物存在的真实性,比如说吃饭、穿衣等等一切在普通人看来很平常的事情.对他来说人类的活动在思维中的表达可分为现实和梦境,然而这两种的真实性是不同的,前者是真实的,而后者是不真实的,但对一个人来说,思维究竟能够明确地知道,自己所感觉到的事物究竟是在现实中,还是在梦境中是不可能的,没有人在做梦的时候,会认为自己感知到的东西是不真实的,他不会认为自己是在做梦,只有当他醒来的时候,才知道刚才发生的事是梦中的东西,是不真实的.所以笛卡儿怀疑一切事物的真实性,这个假设在笛卡儿看来是可以成立的.于是真实和不真实就没有了绝对意义,因为没有人能确切地说,他不是在做梦.但有一个命题是不能被怀疑的,那就是我刚才说的那句话,即“我思故我在”,因为一个人无论是在现实中,还是在梦境中,都不能否认自己在感知和思索,于是只要一个人在感知和思索,那么他就一定是真实存在的,因为只有活着的人才有这种能力.笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
该回答在4月30日 18:20由回答者修改过题3： 关于笛卡尔乘积1.设A={0,1},B={1,2}试求（1）A平方*B（2）（A*B）平方2.设A={1,2,3},B={a,b,c}试求A平方
1.设A={0,1},B={1,2}试求（1）A平方*B（2）（A*B）平方 A²=A*A={(0,0),(0,1),(1,0)(1,1)}A²*B={((0,0),1),((0,0),2),((0,1),1),((0,1),2),((1,0),1),((1,0),2),((1,1),1),((1,1),2)}A*B={(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)}笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
（A*B）²={((0,1),(0,1)),((0,1),(0,2)),((0,1),(1,1)),((0,1),(1,2)),((0,2),(0,1)),((0,2),(0,2)),((0,2),(1,1)),((0,2),(1,2)),((1,1),(0,1)),((1,1),(0,2)),((1,1),(1,1)),((1,1),(1,2)),((1,2),(0,1)),((1,2),(0,2)),((1,2),(1,1)),((1,2),(1,2))}2.设A={1,2,3},B={a,b,c}试求A平方笛卡尔乘积：逆火学习站的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
A²=A*A={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}题4： 笛卡尔乘积中序偶定义//有序对或序偶分别是什么意思序偶定义由两个元素x和y（x=y）按一定顺序排列成的二元组叫做一个有序对或序偶,记作,其中x是它的第一元素,y是它的第二元素.有序对；[数学科目]
由两个元素x和y（x=y）按一定顺序排列成的二元组叫做一个有序对或序偶,记作,其中x是它的第一元素,y是它的第二元素.-----------------这不是定义得很清楚吗?题5： 笛卡尔乘积A={0,1},B={1,2}.A×{1}×B={,,,课本例题讲不清楚,麻烦解释下步骤例由A×{1}结果而到×B结果~[数学科目]
答案是对的.两个集合A和B相乘,就是把A、B里面的元素分别组合在一起.比如本题A*{1}={,｝A*B={,,,｝有几个集合相乘,乘积里的元素就有几个项,按顺序排列.笛卡尔乘积：逆火学习站(img1.72589.com)的潘痉降同学的作业题：《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》解题思路
笛卡尔乘积小结：
通过以上关于潘痉降同学对笛卡尔乘积：笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义的概括总结详细分享，相信同学们已经对笛卡尔乘积的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩潘痉降同学分享的解答《笛卡尔乘积是啥定义这是啥定义》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。