从1加到n分之一_钟瓶啡同学数学作业《从1加到n分之一》解题方法_数学_钟瓶啡
编辑： admin 2017-25-06
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从1加到n分之一导读：
这道数学作业题来自钟瓶啡同学的作业解题方法分享《从1加到n分之一》，指导老师是詹老师，涉及到的数学知识点概括为：1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，，同学们可以通过学习从1加到n分之一：1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是钟瓶啡数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，
要用大学知识解答调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的Sn的极限不存在,调和级数发散.但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0 因此Sn有下界 Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)] =ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0 所以Sn单调递减.由单调有界数列极限定理,可知Sn必有极限,因此 S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在.从1加到n分之一：逆火学习站的钟瓶啡同学的作业题：《1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，》解题思路
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2其他同学给出的参考思路：
楼上答案是错的，我认为这个好像没法给出代数式作为结果从1加到n分之一：逆火学习站的钟瓶啡同学的作业题：《1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，》解题思路
这类题一般是不等式证明才用互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 99分之1加99分之2加99分之3一直加到99分之296等于多少[数学科目]
=(1+2+3+……+296)/99=[(1+296)+(2+295)+……+(148+149)]/99=(297×148)/99从1加到n分之一：逆火学习站的钟瓶啡同学的作业题：《1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，》解题思路
=444题2： 1加二分之一加三分之二加四分之三.加到n+1分之n,结果等于多少,怎么算?[数学科目]
原式=n+1+1-（1+1/2+1/3+1/4.+1/n+1）=n+2-（γ+ln(n) ） 其中γ是欧拉常数,γ=0.57721566490153286060651209...题3： 1乘3分之1加3乘5分之1······一直加到49乘51分之1等于多少?为什么?[数学科目]
关键是应用拆项法：1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]∴1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/(49*51)=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2(1/49-1/51)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51）=1/2(1-1/51)=1/2*50/51从1加到n分之一：逆火学习站的钟瓶啡同学的作业题：《1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，》解题思路
=25/51题4： 3分之1加3分之1等于多少[数学科目]
分数加、减计算法则：1）分母相同时,只把分子相加、减,分母不变；2）分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减.从1加到n分之一：逆火学习站的钟瓶啡同学的作业题：《1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，》解题思路
所以：3分之1加3分之1等于3分之2.题5： 1加1加2分之1加1加2加3分之1加.加1加2加3加.加2000分之1等于多少[数学科目]
1加1加2分之1加1加2加3分之1加.加1加2加3加.加2000分之1 =1+2/6+2/12+……+2/2000×2001=1+2×（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2000-1/2001）=1+2×（1/2-1/2001）=1+1-2/2001=2-2/2001从1加到n分之一：逆火学习站(img1.72589.com)的钟瓶啡同学的作业题：《1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，》解题思路
从1加到n分之一小结：
通过以上关于钟瓶啡同学对从1加到n分之一：1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，的概括总结详细分享，相信同学们已经对从1加到n分之一的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩钟瓶啡同学分享的解答《1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。