平行四边形_梁谡仗同学数学作业《平行四边形》解题方法_数学_梁谡仗
编辑： admin 2017-25-06
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平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等。（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
...互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 平行四边形的定义、性质、判定[数学科目]
定义:在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.（简述为“平行四边形的对边相等”） ⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.（简述为“平行四边形的对角相等”） ⑶在两条平行线之间的平行线段相等.⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”） ⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形.⑵如果一个四边形的对角线互相平分,那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形.⑶平行四边形的对角相等,两邻角互补 ⑷过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.⑹平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形） 平行四边形中常用辅助线的添法 一、连对角线或平移对角线 二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形 三、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构造线段平行或中位线 四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形.五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等 平行四边形对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心 判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .题2： 矩形和平行四边形的性质、判定、定义分开讲,如矩形：性质：判定：………………[数学科目]
平行四边形的性质和判定 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：①平行四边形两组对边分别平行； ②平行四边形的两组对边分别相等； ③平行四边形的两组对角分别相等； ④平行四边形的对角线互相平分 .判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .矩形的性质和判定 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.性质：①矩形的四个角都是直角； ②矩形的对角线相等 .注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②有三个角是直角的四边形是矩形；平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
③对角线相等的平行四边形是矩形 .题3： 1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质（5条）3.平行四边形的判定（5条）快啊.[数学科目]
定义:在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.（简述为“平行四边形的对边相等”）⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.（简述为“平行四边形的对角相等”）⑶在两条平行线之间的平行线段相等.⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形.⑵如果一个四边形的对角线互相平分,那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形.⑶平行四边形的对角相等,两邻角互补⑷过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.⑹平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）平行四边形中常用辅助线的添法一、连对角线或平移对角线二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形三、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构造线段平行或中位线四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形.五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等平行四边形对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角线互相平分平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心题4： 平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来[数学科目]
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等.（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形） （3）平行四边形的对角相等,两邻角互补 （4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论） （5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形） （6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.（9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；题5： 求平行四边形、矩形、正方形、菱形、所有完整性质.定义.判定.不要出现比如‘具有平行四边形的所有性质’这一类的字样、要完整的、都列出来[数学科目]
平行四边形定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.性质：（1）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.（2）平行四边形的对角相等,两邻角互补.（3）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.（4）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
（6）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.*注：正方形,长方形以及菱形也是一种特殊的平行四边形.（7）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.(8)平行四边形对角相等,对边平行且相等,邻角互补（相加角度为180度）.矩形,菱形,正方形都是特殊的平行四边形.矩形定义：有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的对角线相等,四个角都是直角性质：1．矩形的两个角都是直角2．矩形的对角线相等 3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）,它有两条对称轴.5．矩形具有平行四边形的所有性质正方形定义：在同一平面内四条边都相等且一个角是直角的四边形叫做正方形.有一组邻边相等的矩形是正方形.有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形.有一个角为直角的菱形是正方形.四边形对角线相等且互相垂直平分性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形,又是轴对称图形（有四条对称轴）.5、形状：正方形也属于长方形的一种.判定：1：对角线相等的菱形是正方形.2：对角线互相垂直的矩形是正方形 3：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形.4：一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形.5：一组邻边相等的矩形是正方形.6：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.7：四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.8：有一个角为直角的菱形是正方形.9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形.菱形定义：在一个平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形性质：1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角； 2、四条边都相等； 3、对角相等,邻角互补； 4、每条对角线平分一组对角,5、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,6、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.7、菱形具备平行四边形的一切性质.判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四边相等的四边形是菱形 3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形 4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形 ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形.）平行四边形：逆火学习站(img1.72589.com)的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
平行四边形小结：
通过以上关于梁谡仗同学对平行四边形：平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来的概括总结详细分享，相信同学们已经对平行四边形的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩梁谡仗同学分享的解答《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。
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平行四边形导读：
这道数学作业题来自梁谡仗同学的作业解题方法分享《平行四边形》，指导老师是姬老师，涉及到的数学知识点概括为：平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来，同学们可以通过学习平行四边形：平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是梁谡仗数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来
平行四边形：逆火学习站的梁谡仗同学的作业题：《平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来》解题思路
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等.（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形） （3）平行四边形的对角相...