等差数列求和公式推导_滑目倍同学数学作业《等差数列求和公式推导》解题方法_数学_滑目倍
编辑： admin 2017-25-06
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等差数列求和公式推导导读：
这道数学作业题来自滑目倍同学的作业解题方法分享《等差数列求和公式推导》，指导老师是邱老师，涉及到的数学知识点概括为：等差数列求和公式推导，同学们可以通过学习等差数列求和公式推导：等差数列求和公式推导的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是滑目倍数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：等差数列求和公式推导
方法是倒序相加Sn=1+2+3+……+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2等差数列求和公式推导：逆火学习站的滑目倍同学的作业题：《等差数列求和公式推导》解题思路
倒序相加是数列求和中一种常规方法互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 等差数列求和公式推导过程在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1）²
（1+1）²=2²（2+1）²=3²……相加之后,消去重复项得,（n+1）²=1²+2*（1+2+3+……+n）+1*n等差数列求和公式推导：逆火学习站的滑目倍同学的作业题：《等差数列求和公式推导》解题思路
1+2+3+……+n=[（n+1）²-n-1]/2=（n²+n）/2=（n+1）n/2题2： 二级等差数列求和公式就是后一项减前一项是等差数列,怎样求原数列的和?[数学科目]
a2-a1=ka3-a2=k+da4-a3=k+2d……an-a(n-1)=k+(n-2)d相加an-a1=(n-1)k+[1+2+……+(n-2)]d=(n-1)k+(n-2)(n-1)d/2等差数列求和公式推导：逆火学习站的滑目倍同学的作业题：《等差数列求和公式推导》解题思路
所以an=a1+(n-1)k+(n-2)(n-1)d/2题3： 等差数列的求和公式[数学科目]
Sn=(a1+an)n/2等差数列求和公式推导：逆火学习站的滑目倍同学的作业题：《等差数列求和公式推导》解题思路
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）题4： 等差数列求和完全平方公式推导在（a+1）²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式；（1+1）²=1²——2*1+1（2+1）²=2²——2*2+1（3+1）²=3²——2*3+1……（n+1）[数学科目]
因为(1+1)²=1²+2×1+1(2+1)²=2²+2×2+1(3+1)²=3²+2×3+1……(n+1)²=n²+2×n+1累加得：2²+3²+4²+……+(n+1)²=1²+2²+……+n²+2(1+2+……+n)+n所以：2(1+2+……+n)=(n+1)²-n-1=n(n+1)等差数列求和公式推导：逆火学习站的滑目倍同学的作业题：《等差数列求和公式推导》解题思路
所以：1+2+……+n=n(n+1)/2题5： 等差数列求和公式1．已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,（1）求数列{an}的通项公式；(2）令bn=an3n(注：3n为3的n次方）,求{bn}的前项的和.[数学科目]
1） a1+a3=2*a2 所以 a1+a2+a3=3*a2=12 所以 a2=4 d = a2 - a1 = 2 所以 an=a1+(n-1)d=2n 2） bn=2n*3^n （3^n 表示3的n次方）Sn = 2*3 + 4*9 + …… + 2n*3^n 【1】 3Sn= ____2*9 + …… + 2(n-1)*3^n + 2n*3^(n+1)【2】 【1】式-【2】式,得 -2Sn = 2(3+9+……+3^n)-2n*3^(n+1) = 2*[3*(3^n-1)/2]-2n*3^(n+1) 【3】 【3】式除以-2,得 Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2等差数列求和公式推导：逆火学习站(img1.72589.com)的滑目倍同学的作业题：《等差数列求和公式推导》解题思路
等差数列求和公式推导小结：
通过以上关于滑目倍同学对等差数列求和公式推导：等差数列求和公式推导的概括总结详细分享，相信同学们已经对等差数列求和公式推导的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩滑目倍同学分享的解答《等差数列求和公式推导》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。