1乘2分之1加2乘3分之1_扶冉驴同学数学作业《1乘2分之1加2乘3分之1》解题方法_数学_扶冉驴

编辑： admin           2017-25-06         

1乘2分之1加2乘3分之1导读：

这道数学作业题来自扶冉驴同学的作业解题方法分享《1乘2分之1加2乘3分之1》，指导老师是卫老师，涉及到的数学知识点概括为：1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...，同学们可以通过学习1乘2分之1加2乘3分之1：1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是扶冉驴数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。

题目：1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...

标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!本题中,是一些分数在相加,对吧.每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.而1可以写成两个相邻整数的差,比如说1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两个整数的差,从而这个分数可以写成两个分数相减.比如说:1/1*2=(2-1)/1*2=2/1*2-1/1*2=1-1/2;1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3;...1/98*99=1/98-1/99;1/99*100=1/99-1/100.所以,1/1*2+1/2*3+.+1/99*100 =[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]=[1-1/2]+[1/2-1/3]+.+[1/99-1/100]=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+.+[-1/99+1/99]-1/100=1-1/100

1乘2分之1加2乘3分之1：逆火学习站的扶冉驴同学的作业题：《1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...》解题思路

=99/100

其他同学给出的参考思路：

1*二分之一+2*三分之一......

=1*二分之一减二分之一加三分之一减三分之一加四分之一减四分之一加五分之一见五分之一......加一百分之一

1乘2分之1加2乘3分之1：逆火学习站的扶冉驴同学的作业题：《1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...》解题思路

=（头乘尾，中间的抵消）1乘以一百分之一什么意思???...不会打符号 ，因为二分之一加三分之一等于六分之一，而六分之一又等于二分之一减三分之一，所以就等于1*二分之一加二分之一减三分之一 后面类推...

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分之一[数学科目]

思路如下：

考虑通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),于是可以列出：1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/21/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/31/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/41/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/51/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6.1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/971/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/981/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99将上面98个式子加起来,研究等式右侧前后项抵消的关系,可以得到,＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99=9898/39600=4949/19800

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这个最终结果请自己再次验证.

题2： 1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1……+九十九乘100分之一等于几?麻烦快点,快的好的100悬赏[数学科目]

裂项法：1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1);

原式=1-1/2+1/2-1/3+,+1/99-1/100=1-1/100=99/100;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑

1乘2分之1加2乘3分之1：逆火学习站的扶冉驴同学的作业题：《1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...》解题思路

如果本题有什么不明白可以追问,

题3： 1乘2乘3,分之1.加2乘3乘4,分之1.加3乘4乘5,分之1.加.加98乘99乘100,分之1=[数学科目]

4949/19800

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因为1/n(n+1)(n+2)=1/n(1/(n+1)-1/(n+2))=1/n-1/(n+1)-1/2(1/n-1(n+1))

题4： 【1乘2分之1加2乘3分之1+3乘4分之1+5乘6分之1+.99乘100分之1怎么计算】[数学科目]

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1

=1-100分之1

1乘2分之1加2乘3分之1：逆火学习站的扶冉驴同学的作业题：《1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...》解题思路

=100分之99

题5： 【1乘2分之1加2乘3分之1加3分之一加省略号加99乘100分之一等于多少】[数学科目]

你的题目应该是这样吧`

1/1*2+1/2*3+1/3*4.+1/99*100这个题的答案是99/100因为1/1*2等于1-1/21/2*3等于1/2-1/3以此类推`原式等价于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/98-1/99+1/99-1/100全部抵消后剩下1-1/100

1乘2分之1加2乘3分之1：逆火学习站(img1.72589.com)的扶冉驴同学的作业题：《1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...》解题思路

1乘2分之1加2乘3分之1小结：

通过以上关于扶冉驴同学对1乘2分之1加2乘3分之1：1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...的概括总结详细分享，相信同学们已经对1乘2分之1加2乘3分之1的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩扶冉驴同学分享的解答《1乘2分之1加2乘3分之1加.加99乘100分之1(脱式怎么简...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。

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