初一所有的数学概念_洋言凑同学数学作业《初一所有的数学概念》解题方法_数学_洋言凑
编辑： admin 2017-25-06
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初一所有的数学概念导读：
这道数学作业题来自洋言凑同学的作业解题方法分享《初一所有的数学概念》，指导老师是康老师，涉及到的数学知识点概括为：初一所有的数学概念，同学们可以通过学习初一所有的数学概念：初一所有的数学概念的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是洋言凑数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：初一所有的数学概念
考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数,如 等；（2）有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 +8等；（3）有特定结构的数,如0.1010010001…等；（4）某些三角函数,如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零）,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立.2、绝对值初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0.零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a,则a≤0.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.3、倒数如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立.倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数.考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）.一个数有两个平方根,他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.正数a的平方根记做“ ”.2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“ ”.正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零.（ 0） ；注意 的双重非负性：初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
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题1： 初一上学期数学概念有哪些?[数学科目]
第一章 丰富的图形世界1. 棱柱有直棱柱和斜棱柱.2. 图形是由点、线、面构成的.3. 面与面相交得到线,线与线相交得到点.4. 点动成线,线动成面,面动成体.初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
5. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形.6. 用一个平面去截一个长方体,截出的面叫做截面.7. 把从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.8. 平面图形是由一些不在同一条直线上的线段一次首尾相连组成的封闭图形.9. 有一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.第二章 有理数及其运算1.有理数：整数 正数、0、负数 ；无理数：分数 正数、负数 2. 比0高的数,叫做正数,用符号+（读作:正）来表示.3. 比0低的数,叫做负数,用符号-（读作:负）来表示.4. 0既不是正数,也不是负数.5. 画一条水平直线,在直线上取一点表示0（叫做原点）,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.6. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.7. 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.8. 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.9. 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.10. 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.11. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.12. 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
13. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数.14. 减去一个数,等于加上这个数的相反数.15. 两数相乘,同号的正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.16. 乘积为1的两个有理数互为倒数.17. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0数都得0.0不能作除数.18. 除以一个数等于乘以这个数的倒数.19. 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数.20. 先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里的.第三章 字母表示数1. 用运算符号连接的数或表示数的字母的式子叫做代数式,单独一个数或一个字母也是代数式.2. 字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.把同类项合并成一项就叫做合并同类项.3. 在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
4. 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.第四章 平面图形及其位置关系初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
1. 线段有两个端点；将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点；将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点.2. 经过两点有且有一条直线.3. 两点之间的所有连线中,线段最短.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.4. 角是具有公共端点的两条射线组成的图形,两条射线的公共端点是这个角的顶点.5. 角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的.6. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
7. 我们通常用“‖”表示平行.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行；两条直线相交,只有一个交点.8. 我们通常用“⊥”.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.9. 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.10. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.第五章 一元一次方程1. 在一个方程中,只含有一个未知数x（元）,并且未知数的指数是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程.2. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,所的结果仍是等式.3. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数）,所的结果仍是等式.第六章 生活中的数据初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
1. 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.2. 在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.3. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.5. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.第七章 可能性初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
1. 生活中,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这些事情称为必然事件.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件.必然事件与不可能事件都是确定的.初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
2. 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件.不确定事件发生的可能性是由大小的.有理数题2： 初一的数学所有的概念[数学科目]
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式9.1.2 不等式的性质不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.不等式的性质3初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.题3： 初一年级至初三年级数学的所有概念（人教版）[数学科目]
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 实用工具:常用数学公式公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长初一所有的数学概念：逆火学习站的洋言凑同学的作业题：《初一所有的数学概念》解题思路
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h题4： 数学初一到初三所有概念
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初一所有的数学概念小结：
通过以上关于洋言凑同学对初一所有的数学概念：初一所有的数学概念的概括总结详细分享，相信同学们已经对初一所有的数学概念的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩洋言凑同学分享的解答《初一所有的数学概念》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。