n倍根号下1的n次方_柏文北同学数学作业《n倍根号下1的n次方》解题方法_数学_柏文北
编辑： admin 2017-25-06
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n倍根号下1的n次方导读：
这道数学作业题来自柏文北同学的作业解题方法分享《n倍根号下1的n次方》，指导老师是从老师，涉及到的数学知识点概括为：怎么证明n次的根号下n的极限等于1？，同学们可以通过学习n倍根号下1的n次方：怎么证明n次的根号下n的极限等于1？的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是柏文北数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：怎么证明n次的根号下n的极限等于1？
先取对数ln,证明 lim( ln( n^(1/n) ) ) = 0lim( ln( n^(1/n) ) )= lim( [ln(n)] / n )= lim ( [1/n] / 1 ) …………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数= lim (1/n) = 0所以：n倍根号下1的n次方：逆火学习站的柏文北同学的作业题：《怎么证明n次的根号下n的极限等于1？》解题思路
lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 怎么证明n次的根号下n的极限等于1?我是大一的希望能用简单的方法解决极限初步的知识[数学科目]
求证：lim(n->∞) n^(1/n) = 1证明：令：t = n^(1/n) - 1 > 0 ,则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2∴ t^2 < 2/(n+1)因此：0 < t = n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)]∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ ...题2： 用极限定义证明：lim根号下（n+1)减去根号下n=0[数学科目]
证明：① 对任意 ε>0 ,要使 |(√(n+1) -√n) -0| < ε 成立,只要 |(√(n+1) -√n) -0|=√(n+1)-√n = 1/[√(n+1)+√n]1/ε^2 即可.② 故存在 N=[1/ε^2] ∈N③ 当 n>N 时,n≥N+1=[1/ε^2]+1>1/ε^2④ 恒有：|(√(n+1) -√n) -0| < ε 成立.n倍根号下1的n次方：逆火学习站的柏文北同学的作业题：《怎么证明n次的根号下n的极限等于1？》解题思路
∴ lim(n->∞) (√(n+1) -√n) = 0题3： 用极限存在准则证明lim（n→∞）根号下1+1/n等于1[数学科目]
加油!n倍根号下1的n次方：逆火学习站的柏文北同学的作业题：《怎么证明n次的根号下n的极限等于1？》解题思路
题4： 1/根号n（n-1）的极限等于多少?1/根号（n+1）的极限等于多少?[数学科目]
随着n无限增大,n(n－1)无限增大,整个分母部份也随之无限增大,所以整个分数无限减小并趋近于0,所以随着n无限增大趋于正无穷,极限应该为0题5： 证明根号下n小于等于n次根号下n的阶乘[数学科目]
即n^(n/2)<=n!证明：当n=1时,成立,当n=2时,成立.对于右边的阶乘,n*(n-1)*(n-2).*3*2*1.n倍根号下1的n次方：逆火学习站(img1.72589.com)的柏文北同学的作业题：《怎么证明n次的根号下n的极限等于1？》解题思路
n倍根号下1的n次方小结：
通过以上关于柏文北同学对n倍根号下1的n次方：怎么证明n次的根号下n的极限等于1？的概括总结详细分享，相信同学们已经对n倍根号下1的n次方的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩柏文北同学分享的解答《怎么证明n次的根号下n的极限等于1？》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。