【电子的速度】电子的速度多大？_物理_壶中3913
编辑： admin 2017-15-06
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高中物理第二册,在原子核式结构的发现中,提到电子没有被原子核吸
到核上,是因为它以很大的速度绕核运动,这个速度有多大呢?按玻尔理论,
氢原子核外电子的可能轨道是rn=n2r1,r1=0.53×10-10米.根据电子绕核运
动的向心力等于电子与核间的库仑力,可计算电子绕核的速度
v=((ke2)/(mr1))1/2 ,
代入数据得v1=2.2×106米/秒,同理可得电子在第二、第三能级上的运动速度
v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒．从以上数字可知,电子离核越运其速
度越小．
三、光电子速度
在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光
电子,光电子的速度有多大呢?根据高中物理第二册（必修）,由爱因期坦光
电效应方程mv2/2=hυ-W,可以计算出电子逸出的最大速度,如铯的逸出功是
3.0×10-19焦,用波长是0.5890微米的黄光照射铯,光电效应方程与υ=c/λ
联立可求出电子从铯表面飞出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))1/2,代数
字得vm=2.9×105米/秒．如果用波长更短的光照射铯,电子飞出铯表面的速度还
会更大．从而得知,不同的光照射不同的物质,发生光电效应时电子飞出的最大
速度也不同．
四、金属导体中自由电子热运动的平均速率
因为自由电子可以在金属晶格间自由地做无规则热运动,与容器中的气体分
子很相似,所以这些自由电子也称为电子气．根据气体分子运动论,电子热运动
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的平均速率v=((8kT)/(πm))1/2,式中k是玻耳兹常数,其值为1.38×10-23焦/开,
m是电子质量,大小为0.91×10-30千克,T是热力学温度,设t=27℃,则T=300K,
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代入以上公式可得v=1.08×105米/秒．
五、金属导体中自由电子的定向移电速率
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设铜导线单位体积内的自由电子数为n,电子定向移动为v,每个电子带电
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量为e,导线横截面积为S．则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS,
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其总电量Q=Ne=nvtSe．根据I=Q/t得v=I/neS,代入数字可得v=7.4×10-5米/秒,
即0.74毫米/秒．
从以上数据可知,自由电子在导体中定向移动速率（约10-4米/秒）比自由
电子热运动的平均速率（约10105米／秒）少约1/109倍．这说明电流是导体中
所有自由电子以很小的速度运动所形成的．这是为什么呢?金属导体中自由电
子定向移动速度虽然很小,但是它是叠加在巨大的电子热运动速率之上的．正
象声速很小,如将声音转换成音频信号载在高频电磁波上,其向外传播的速度
等于光速（c=3×108米/秒）．电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大
的（等于光速）．
六、自由电子在交流电路中的运动速率
当金属中有电场时,每个自由电子都将受到电场力的作用,使电子沿着与
场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自
由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说,叠加运动的方向是很难确定的．
但对大量自由电子来说,叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向．
电场大小变化或电场方向改变,其平均速度大小和方向都变化．对50赫的交流
电而言,可推导出自由电子的定向速度v=-(eεmτ/m)sin(t-ψ),τ为自由电
子晶格碰撞时间,其数量级为10-14秒．所受到的合力
F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2),
即电子所受的力满足F=-kx．这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动．其电
子定向运动的最大速率为：
vm=eεmτ/m≈10-4米/秒,振幅约为10-6米．
七、打在电视荧光屏上的电子速度
高中物理第二册《电场》一章中提到示波管知识,其实电视机与示波管的
基本原理是相同的,故电子在电视荧光屏上的速度,也可根据带电粒子在匀强
电场中的运动规律mv2=eU求出．以黄河47cm彩电为例,其加速电压按120伏计算,
电子打在荧光屏上的速度v=(2eU/m)1/2,代入数字得v=6.5×106米/秒．
八、打在对阴极上的电子速度
高中物理第二册第236页,在讲授伦琴射线产生时说：“炽热钨丝发出的电
子在电场的作用下以很大的速度射到对阴极上．”设伦琴射线管阴阳两极接高压
为10万伏,则电子在电场力作用下做加速运动,求其速度用mv2=eU公式显然是不
行的．因为电子质量随其速度增大而增大,故需用相对论质量公式代入上式求出,
即
mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)
．
代入数字得v=6.5×106米/秒．
九、射线的速度
高中物理第二册天然放射性元素一节中说到,研究β射线在电场和磁场中
的偏转情况,证明了β射线是高速运动的电子流.β射线的贯穿本领很强,很
容易穿透黑纸,甚至能穿透几毫米厚的铝板．那么β射线的速度有多大呢?法
国物理学家贝克勒耳在1990年研究β粒子时的方法,大体上同汤姆逊在1897年
研究阴极射线粒子的过程相同．通过把β射线引入互相垂直的电场和磁场,贝
克勒耳测算出了β粒子的速率接近光速（c=3×108米/秒）
十、正负电子对撞的速度
高中物理第三册（选修）第239页说到：“我国1989年初投入运行的第一台
高能粒子器---北京正负电子对撞机,能使电子束流的能量达到28+28亿电子伏．”
那么正负电子相撞的速度有多大呢?根据E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)即可求出
V=2.98×108米/秒．可见其速度之大接近光速（光速取3×108米/秒）．
十一、轰击质子的电子速度
高中物理第三册P236提到“为了探索质子的内部结构,使用了200亿电子伏
的电子去轰击质子．”这样的高能电子是利用回旋加速器得来的．电子的速度同
样可用
E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)
来计算,代入数字得2.999×108米/秒,此速度极接近光速．
通过以上讨论可知,在各种不同情况电子的速度大小各异,但电子运动的速
率永远不能等于光速,更不能大于光速,只可能接近光速．1901年德国物理学爱
考夫曼用镭放射出的β射线进行实验时,发现了电子质量随速度变化而变化的现
象,当电子速度接近光速时其质量急剧增加．1905年爱因斯坦发表了狭义相对论,
他提出：物体的质量不是固定不变的,它随物体运动速度的增大而增大．当物体
运动速度 （c为光速）时,其运动质量为静止质量的1.7倍,当物体运动速度
v=0.8c时,其运动质量为静止质量的3.1倍．28亿电子伏的电子其运动质量是静止
质量的8.77倍．200亿电子伏的电子其运动质量是静止质量的1224倍．
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 电流的大小跟电子运动的速度有关么?[物理科目]
电流是以电场的方式传递的,就是光速.但导线中电子的速度却是很慢的.
在金属导线中,电能的传输速度是每秒三十万公里,与光速同,而我们在大型直线加速器中只能把电子加速到接近光速,其质量已达电子静止质量的四万倍以上,消耗的能量够一座小城镇的用量.从重力场理论中知道,光速是光能传导速度,是能量空间的调整速度,电流速度就是电能传导速度.
“电”的传播过程大致是这样的：电路接通以前,金属导线中虽然各处都有自由电子,但导线内并无电场,整个导线处于静电平衡状态,自由电子只做无规则的热运动而没有定向运动,当然导线中也没有电流.当电路一接通,电场就会把场源变化的信息,以大约光速的速度传播出去,使电路各处的导线中迅速建立起电场,电场推动当地的自由电子做漂移运动,形成电流.那种认为开关接通后,自由电子从电源出发,以漂移速度定向运动,到达电灯之后,灯才能亮,完全是一种误解.
题2： 当加速电压u2=900v时,电子的速度多大[物理科目]
也可以用动能定理来计算,但是较麻烦：要确定U2',因为电子从射入到射出过程中,在U2电场方向上所经过的距离x=1/2at^2,t=H2/V（H2为偏转电极长度）,a=eU2/L2/m（L2为偏转电极间距）,U2'=U2*x/L2,1/2m(Vy)^2=eU2',五个方程来计算Vy,太麻烦.
用Vy=at,a=eU2/L2/m,t=H2/V,很方便就解出来了.
题3： 知道电子移动的速度,怎样求产生的电流大小[物理科目]
设电子的体密度为n,导线的横截面为S,则电流=v.s.n
题4： 氢原子核外电子绕核运动时速度多大?不应该是光速或接近光速吧!很多资料说电子在原子中运动的速度“约”为10^6m·s-1电子速度的测不准量好像也是这个数量级那么这种说法是否准确？[物理科目]
电子在核外的运动不是圆周与运动.
卢瑟福当初在发展他的理论时借鉴了太阳系行星运动这一模型,把电子看作在绕核转动,但很快就受到实验和理论上的双重质疑.按照经典的电动力学,绕核转动的电子能量会很快衰减,其能量以电磁辐射的形式放出,并最终撞入原子核.这样的话原子无法稳定存在——这显然是与客观事实相矛盾的.
后来卢瑟福的学生玻尔提出了能级理论,但也不能很好的解释原子转动问题.解释电子运动需要量子力学的理论.现在认为电子在原子中不是做任何的特定运动,无法确定其运动轨迹（测不准原则）,而是以一定的几率出现在核外的各个位置上.“电子云”这个词应该听说过吧,“云”的浓密程度就是代表着电子在那些位置上出现的几率.
所以,楼主明白了吧.你的题目本身就是错的,电子既不是绕核,也无法用“速度”表示.
我是5楼.
想不到会有这么多人用向心力求速度!
这样是完全不对的!经典力学不适用于微观世界!
如果这是高中物理题,那么我们真该为中国的教育悲哀了.传授自然科学是让人了解客观真理、学会科学的思维方法,如果学生年级尚小,理解不透深刻的奥妙,那么完全可以以后再教或者干脆不教,怎么能用明显的错误来误人子弟呢?
楼上的链接我看了.没找到求电子速度的题,倒是不少关于阿尔法粒子的.阿尔法粒子含4个重子,它跟电子比就好像太阳和月亮比,质量大了n个数量级；而且也不是绕核,只是弹射一下,这种情况用经典物理是可以的.