【拉格朗日方程】拉格朗日方程怎样理解？_物理_4乱颜神03
编辑： admin 2017-15-06
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拉格朗日方程的一般形式是：
式中T为用各广义坐标qi和广义速度 qi导 表示的系统的动能；Qi为对应qi的广义力.方程式的个数等于系统的自由度N.保守系统中存在势函数V（q1,q2,…,qN；t),则广义力Q=?V/?qi,又因V中不含qi,V/?qi＝0, 故完整保守系统的拉格朗日方程为： 系统以B点为标准的势能V和系统的动能T为
d/dt(?L/?qi)-(?L/?qi)=0（i＝1,2,…,N) 在非保守体系中,广义力不能用Q=?V/?qi表示,此时应引入广义势能U的概念,Q=?U/?qi-d/dt x?U/(dqi/dt).带入一般形式可以得到非保守体系的拉格朗日方程. 式中L＝T－U为拉格朗日函数,它等于系统的动势T与位势U之和.上式与变分问题中的欧拉方程形式相同,由此可导出哈密顿原理. 可得系统的运动方程
可得系统的运动方程
其他同学给出的参考思路：
从变分的角度看，就是最小作用量原理。
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【拉格朗日方程求解拉格朗日方程怎么解?用法语怎么说?】
équation de Langrange.如何解百度百科一下就知道了. 法语方面有什么名词不懂的可以问我
题2： 【拉格朗日方程】[物理科目]
完整系的拉格朗日方程拉格朗日方程,因约瑟夫·路易斯·拉格朗日而命名,是拉格朗日力学的主要方程,可以用来描述物体的运动,特别适用于理论物理的研究.拉格朗日方程的功能相等于牛顿力学中的牛顿第二定律.拉格朗日方程不好打出来,比较的繁琐,上面的地址也许对你有帮助,
题3： 【求助高手：如何用拉格朗日方程解这道题如图所示倾斜角度为α,磨擦盘质量为m,一个质量为M物体以速度为v撞击到钢丝绳上,钢丝绳带动摩擦盘转动,摩擦盘只能转动,输出恒定摩擦力f.钢丝绳的】[物理科目]
只有一个位移,是单自由度.
广义虚位移就是位移
所以直接就退化成牛顿第二定律方程了.
题4： 用分析力学里的拉格朗日方程解此题.在一个直圆柱空腔中放入两个等量正电荷,位置固定,距离为2d,空腔半径相比2d很小.在它们之间放入一个检验正电荷小球,质量为m,空腔内壁和检验电荷球无[物理科目]
由于打字不方便,所以在word里写了,具体过程见图片. 最后是一个振动方程,求解用了一点点近似,在结构动力学还有振动里经常有小量近似.
题5： 【拉格朗日方程的解】[数学科目]
只有一个位移,是单自由度.广义虚位移就是位移所以直接就退化成牛顿第二定律方程了...图看不太清楚先把力分解到水平和竖直方向上,列出微分方程