【向量的模】两向量和的模怎么求？像这种形式的，a+b_数学_二货檱
编辑： admin 2017-15-06
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|a+b|=根号下（|a|^2+|b|^2+2|a||b|cosx） x为向量a、b的夹角
其他同学给出的参考思路：
|a+b|=根号下（|a|^2+|b|^2+2|a||b|cosx） x为向量a、b的夹角
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 向量A+B的模长=向量A-B的模长=2倍的向量A的模长则该式前两项的夹角为?[数学科目]
120度
由向量运算的平移过程,可在一平行四边形中解,由前两个相等,得对角线相等,为矩形,且对角线为一边长的2倍
题2： a向量的模+b向量的模的绝对值的求法[数学科目]
等于平方再开方,即
││a│+│b││=√[a^2+2│a│*│b+b^2]
实质因为模大于等于0,
=│a│+│b│
你可能要求
│a+b│=√(a^2+2a.b+b^2),
a.b,表示向量a与向量b的点积.
题3： a向量的模=1b向量的模=2a-b向量的模=2则a+b向量的模=?[数学科目]
根据向量的平行四边形的关系,设平行四边形为ABCD,则有：
|AB|=|a|=1；
|BC|=|b|=2;
|AC|=|a-b|=2.
现在要求的|a+b|的值也就是求另一条对角线BD的长,则有利用余弦定理有：
cosB=-cosBCD
（BC^2+AB^2-AC^2)/(2AB*BC)=-(BC^2+CD^2-BD^2)/(2BC*CD)
所以：BD=√6=|a+b|.
题4： 【向量a+向量b的模长怎么算就是|a+b|等于多少？符号最好准确一点。用不用开根号~、、、、】[数学科目]
向量a+向量b的模长
=|向量a+向量b|
=根号（向量a+向量b）²
=根号（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα）
cosα是向量a和向量b的夹角
题5： 已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模[数学科目]
向量a+向量b的模=根号[(a+b)^2]=根号[a^2+2ab+b^2]=根号[4-6+25]=根号23