【求一个向量的垂直向量】已知一个向量，求这个向量的垂直向量？这个老师一直都..._数学_czwopllc
编辑： admin 2017-15-06
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再添加一个条件就能确定了；
方法：设已知向量m(向量）=(a,b)；设所求向量：n(向量)=(x,y)
下一步：ax+by=0,得二元一次方程组的第一个方程,现由一个条件得到的方程作为第二个
个方程：解出x,y搞定.
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知向量a=(3,4),求与向量a垂直的单位向量[数学科目]
令b=（x,y) 3x+4y=0（保证与a垂直） 且 x^2+y^2=1（保证为单位向量） 解方程组
题2： 【已知a向量=（4,2）,求与a向量垂直的单位向量的坐标.】[数学科目]
设与a向量垂直的向量b=（x,1),则
a*b=4x+2=0,
∴x=-1/2.
|b|=√[(-1/2)^2+1]=√(5/4）,
∴与a向量垂直的单位向量=土b/|b|=(-(√5）/5,（2√5）/5）,或((√5）/5,（-2√5）/5）.
题3： 【已知向量a（2,1）,求与向量a垂直的单位向量】[数学科目]
与向量a（2,1）垂直的一个向量是(1,-2)
向量（1,-2）的模是√(1+4)=√5
∴ 与向量a（2,1）垂直的单位向量是(1/√5)(1,-2)或(-1/√5)(1,-2)
即 与向量a（2,1）垂直的单位向量是(√5/5,-2√5/5)或(-√5/5,2√5/5)
题4： 已知a＝(1，0)，b＝(1，1)，λ为何值时，a+λb与a垂直．[数学科目]
由知a＝(1，0)，b＝(1，1)
，得a+λb＝(1，0)+λ(1，1)=（λ+1，λ），
又a+λb与a垂直，∴（λ+1）×1+0×λ=0，
解得：λ=-1．
题5： 【已知a＝(1，0)，b＝(1，1)，λ为何值时，a+λb与a垂直．】[数学科目]
由知a＝(1，0)，b＝(1，1)
，得a+λb＝(1，0)+λ(1，1)=（λ+1，λ），
又a+λb与a垂直，∴（λ+1）×1+0×λ=0，
解得：λ=-1．