【在四边形abcd】在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的..._数学_花火路过671
编辑： admin 2017-15-06
-
4
设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．
四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，
解得x=70°．
∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．
其他同学给出的参考思路：
因为
A＋B＋C＋D＝360
D＝60
B＝A＋20
C＝2A
所以有A＋（A＋20）＋2A＋60＝360
解得A＝70
所以B＝90，C＝140
即：角A等于70度、角B等于90度、角C等于140度
别人的答案，供参考。
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．[数学科目]
设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．
四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，
解得x=70°．
∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．
题2： 在四边形ABCD中,角D为40度,角B-角A=20度,角C=2角A,求∠A,∠B,∠C[数学科目]
∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°,∠D＝40°,∠B－∠A＝20°,∠C＝2∠A
∴∠A＋20°＋∠A＋2∠A＋40°＝360°,∴∠A＝75°
∴∠B＝95°,∠C＝150°
题3： 在四边形abcd中,角D为60度,角b比角a大20的度,角C是角a的2倍,求角a,角b,角C的大小[数学科目]
等着
题4： 在四边形ABCD中,角A=角D.角B=角C求证AD平行BC[数学科目]
4个角的和是360度
角A=角D.角B=角C
角A+角B=180
AD平行BC
题5： 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：四边形ABCD为平行四边形．[数学科目]
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
在△ABC和△ACD中，
∠B＝∠D∠BAC＝∠ACDAC＝CA
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=CD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．