【圆与圆相交的条件】【两个圆相交的充要条件】_数学_一年濾敊硵
编辑： admin 2017-15-06
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两个圆相交的充要条件是两圆圆心距大于两半径差的绝对值,小于两半径和
如果不懂,祝学习愉快!
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题1： 两圆相交的充要条件,先谢![数学科目]
圆心距大于半径之差小于半径之和
题2： 直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相交于不同两点的充要条件[数学科目]
“圆心到直线的距离小于半径时直线与圆交于两点”
题中所求充要条件是：k^2+1>b^2
题3： 【两直线相交、垂直的充要条件分别是什么?】[数学科目]
判定空间两直线
l1：＝＝,
l2：＝＝
的位置关系的充要条件为
(1) 异面 D＝¹0;
(2) 相交 D＝0,X1:Y1:Z1¹X2:Y2:Z2；
(3) 平行 D＝0,X1:Y1:Z1＝X2:Y2:Z2¹(x2－x1):(y2－y1):(z2－z1);
(4) 重合 D＝0,X1:Y1:Z1＝X2:Y2:Z2＝(x2－x1):(y2－y1):(z2－z1).
2.平行于空间两直线的两矢量之间的夹角,叫做空间两直线的夹角,即有
Ð(l1,l2)＝Ð(,) 或 Ð(l1,l2)＝p－Ð(,).
3.在直角坐标系里,空间两直线l1与l2夹角的余弦为
cosÐ(l1,l2)＝±,
l1^l2的充要条件是 X1X2＋Y1Y2＋Z1Z2＝0.
1 两直线垂直的条件
如果两条直线的斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=－1
2 对两直线垂直的条件的理解
（1）前述两直线垂直的充要条件仅考虑了两直线都有斜率的情况,如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,另一直线的斜率必然为零.
（2）两直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是：A1A2+B1B2=0.
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题4： 两相交圆为等圆的充要条件——过同一交点的两条割线交两圆所得的两弦相等.不能理解,同一交点的两条割线交两圆不应该得到4条弦吗?请画张图解释一下,谢谢[数学科目]
如图,圆O1、O2交于M、N两点
过M作任意两条割线分别交两圆于A、C和B、D
（注意：是任意的两条割线,这点很重要）
连接AB、CD
命题的含义是：
如果圆O1、O2是等圆,那么AB＝CD
反之
如果AB＝CD,则圆O1、O2是等圆
供参考!JSWYC
题5： 圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的一个充要条件是______．[数学科目]
圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点，等价于原点坐标适合圆（x-a）2+（y-b）2=r2．
即a2+b2=r2，
故答案为a2+b2=r2．