【如图ab垂直于cd】如图，AB垂直CD 于点B，AE与BF 相交于点G ，且角FGE =60°，_数学_阿狸控0950
编辑： admin 2017-15-06
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因为AB垂直CD 所以角ABD=90度 角FBD=90-30=60度=角FGC 所以AE平行CD
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【AB⊥CD于点B,AE与BF相交于点G,且∠FGE=60°,∠ABG=30°请判断AE与CD是否平行,请说明理由】[数学科目]
因为AB垂直CD 所以角ABD=90度 角FBD=90-30=60度=角FGC 所以AE平行CD
题2： AB⊥CD于点B,AB⊥AE于点A,AE与BF相交于点G,∠ABG=30.求∠AGF[数学科目]
证明：因为AB⊥AE,所以∠BAE=90°,又∠ABG=30°
所以∠AGB=180°-90°-30°=60°,
所以∠AGF=180°-∠AGB=180°-60°=120°
请采纳
题3： 【如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF】[数学科目]
证:设M为CD中点 连接OM,
则OM垂直于CD(垂弦定理)
又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD
所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)
又因为M为CD中点(已设)
所以OE=OF(平行线分线段成比例)
而OA=OB(圆内半径)
所以OA-OE=OB-OF
即AE=BF
所以OE=OF(平行线分线段成比例)
题4： 【如图,圆O的半径为5cm,G为直径AB上一点,弦CD经过G点,CD=6cm,过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF,则AE-BF=?要求写出完整的解题格式哈】[数学科目]
答案有误,应该是8cm!
设OH⊥CD,垂足为H
延长AE至P点,使PE＝BF,连接PB；再延长OH交PB于Q点
显然,BPCF为矩形!其中PC＝HQ＝BF
△OBQ和△ABP均为直角三角形
而O是AB的中点,故OQ是△ABP的中线
∴AP＝2OQ
即：AE+CP＝2(OH+HQ)
亦即：AE+BF＝2(OH+BF)＝2OH+2BF
∴AE-BF＝2OH
再来计算OH长度：连接OD,△ODH为直角三角形,其中OD＝r＝5cm,HD＝CD/2＝3cm
故HD＝4cm
∴AE-BF＝8cm
不要忘了承诺,
题5： 如图,AB=CD,AE=CF,BF=DE,那么AB‖CD,AE‖CF吗我只要解题思路,是先用S.S.S.坐全等吗,在用内错角证明平行吗?还是用S.A.S[数学科目]
答：
首先要满足B,F,E,D 4点在同一直线上.
如果是在同一直线上：
SSS证全等,然后对应角相等,然后内错角相等证平行,你的思路正确的.
题目只说如图,没说B,F,E,D 4点在同一直线上,不过按你画的应该在一直线上.题目不太严谨.