【如果函数y等于a2x】如果函数y=a2x+2ax-1(a大于0a不等于1)在[_1，1]上的最..._数学_圣泽瑾年0
编辑： admin 2017-15-06
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题1： 若函数y=a2x+2ax-1(a>0且a不等于1）在x属于[-1,1]上的最大值为14,求a的值请打出解题过程谢谢奥[数学科目]
该函数图像为开口向上的抛物线,对称抽x=-2a/2a^2=-1/a
(1)当-1/a≤-1,a≥1时,ymax=y(1)=a^2+2a-1=14,解得a=3,a=-5（舍）
(2)当-1
题2： 函数F（x）=a2x+2ax-1(a大于1)在区间大于等于-1小于等于1上有最大值14,求a值.请告诉我如何考虑,应该注函数F（x）=a2x+2ax-1(a大于1)在区间大于等于-1小于等于1上有最大值14,求a值.[数学科目]
f(x)＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2,
∵x∈[－1,1],
当a>1时,1/a≤a^x≤a,
∴当a^x＝a时,f(x)取得最大值．
∴(a＋1)^2－2＝14,∴a＝3.
综上可知,实数a的值为3.
题3： 已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值[数学科目]
对称轴是-a
分三种情况讨论
（i）假如对称轴-a在区间的左边,也就是-a小于-1,也就是a大于1的时候
区间内最大值在x=2处取到,所以f(2)=4,也就是a=-1/4（不在范围内,舍去）
（ii）假如对称轴-a在区间的中间,也就是-a大于等于-1且小于等于2,也就是-2小于等于a小于等于1的时候
区间内最大值在f(-1)或者f(2)取到,所以f(-1)=4,得出a=-1（可以）,或者f(2)=4,也就是a=-1/4（可以）
（i）假如对称轴-a在区间的右边,也就是-a大于2,也就是a小于-2的时候
区间内最大值在x=-1处取到,所以f(-1)=4,也就是a=-1（不在范围内,舍去）
综上所述,a=-1或者-1/4
题4： 已知函数y=-x^2+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a的值[数学科目]
分情况讨论
1）对称轴 a>1
x=1的时候有最大值-1+2a+1-a=2
a=2
2)对称轴 0
题5： 已知关于x的函数y=x^2+2ax+2在-5小于等于x小于等于5上.当a为实数时,求函数的最大值[数学科目]
y=x2+2ax+2=(x+a)2+2-a2
顶点横坐标x=-a
分类讨论：
-a5时,函数单调递增,x=5时函数有最大值ymax=25+10a+2=10a+27
当0≤-a≤5时,即-5≤a≤0时,x=-5时函数有最大值ymax=27-10a
当-5≤-a