【数值计算】数值计算方法数值分析这两门课有什么区别？帮下忙，_数学_345343717
编辑： admin 2017-15-06
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数值计算方法是微分方程,常微分方程,线性方程组的求解.是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法,是在计算机上使用的解数学问题的方法,简称计算方法.
计算方法的计算对象是微积分,线性代数,常微分方程中的数学问题.内容包括：插值和拟合、数值微分和数值积分、求解线性方程组的直接法和迭代法、 计算矩阵特征值和特征向量和常微分方程数值解等问题
在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法.例如,在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、 天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影.
数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科,是数学的一个分支,它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象.为计算数学的主体部分.
在数值分析时要运用数值计算方法.
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【数值分析和数学建模课,那个比较好学啊?】[数学科目]
个人观点：数值分析的理论性强一些,但是通过matlab软件可以实践.数学建模的实践性强一些,涉略的基础知识、软件比较多一些.建议你学数值分析!
题2： 数值分析插值法区分、介绍发现有很多种插值法,拉格朗日插值法、埃特金插值法、牛顿插值法、埃尔米特插值法、有理分式插值法、函数逼近、曲线拟合,那么各有什么不同,哪种最好,或者[语文科目]
插值法的分类与应用_百度文库
题3： 【数学分析是不是跟高等数学和数值分析有关?学完这两门课还要学数学分析吗?】[数学科目]
都有关系并且有新的内涵,如果有需要的话是需要再学的.
我举个例子：高等数学是工科本科阶段的基础课,数值分析则是硕士阶段基础课,数学分析是博士阶段的基础课.你所说的学科关系和线性代数与矩阵代数或者高等代数的关系差不多.
题4： 【数值分析都讲的是什么啊?以什么为基础?需要什么底子才能学?】[数学科目]
数值分析 英文名：numerical analysis
概括：研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科,计算数学的主体部分.
数值分析（numerical analysis）,是数学的一个分支,以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象.
数百年前,人类已经将数学应用在建筑、战争、会计,以及许多领域之上,最早的数学大约是西元前1800年巴比伦人泥板（Babylonian tablet ）上的计算式子.例如所谓的勾股数（毕氏三元数）,（3,4,5）,是直角三角形的三边长比,在巴比伦泥板上已经发现了开根号的近似值.
数值分析在传统上一直不断的在改进,因为像巴比伦人的近似值,至今仍然是近似值,即使用电脑计算也找不到最精确的值.
运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果
数值分析这门学科有如下特点：
1·面向计算机
2·有可靠的理论分析
3·要有好的计算复杂性
4·要有数值实验
5.要对算法进行误差分析
主要内容：插值法,函数逼近,曲线拟和,数值积分,数值微分,解线性方程组的直接方法,解线性方程组的迭代法,非线性方程求根,常微分方程的数值解法.
题5： 【谁知道数值分析里的算法稳定性和收敛性的区别是什么?有没有联系或相似之处?】[数学科目]
算法的稳定性：稳定性是指算法对于计算过程中的误差（舍入误差、截断误差等）不敏感,即稳定的算法能得到原问题的相邻问题的精确解.
算法的收敛性：收敛这一概念和稳定性不是一个层次的,它只在部分算法中出现,比如迭代求解.迭代中的收敛指经过有限步骤的迭代可以得到一个稳定的解（继续迭代变化不大,小于机器精度,浮点数系统认为不变）.但是这个解是不是原问题的解,要看问题的病态性了：如果问题是病态的,则很有可能不是准确的解.