【如图已知X的方程x】...点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+3x=0..._数学_微利0919
编辑： admin 2017-15-06
- 追问：
额
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知：如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）,另抛物线经过点（1,8）,M为它的顶点（1）求抛物线的解析式（2）求△MCB的面积S△MCB[数学科目]
(1)由抛物线过（-1,0）,（0,5）,（1,8）列方程组
0+0+c=5
a-b+c=0
a+b+c=8
不难解得
a=-1
b=4
c=5
即抛物线解析式为y=-x^2+4x+5
(2)△MCB的面积为15
y=-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9
所以M（2,9）
当y=0时,-x^2+4x+5=0
可解得x=-1或5
所以B（5,0）
不难求得直线BC的解析式为y=-x+5
过M作垂直x轴的直线交直线BC于P点
因为M（2,9）
-2+5=3
得P（2,3）
则MP=9-3=6
所以S△MCB=S△MCP+S△MBP=2*6*1/2+3*6*1/2=15
题2： 已知函数y=-x2+bx+c的部分图像如图所示,则b=[数学科目]
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=-b/2a
这里y=-x2+bx+c 的对称轴x=b/2=1
b=2
题3： 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出下列结论:A.b2-4ac＞0；B.2a+b＜0；C.4a-2b+c=0；D.a：b：c=-1:2:3正确的有哪些[数学科目]
解A对 原因二次函数与x轴有两个交点,即Δ= b2-4ac＞0
B 不对又有对称轴x=-b/2a=1,且函数图像开口向下即a＜0
即由x=-b/2a=1,即-b=2a,即2a+b=0
C 不对 由图知x=-2时,y=a（-2）2+b（-2）+c＜0
即4a-2b+c＜0
D对 有函数图像过点（-1,0）和（3,0）
知-1,3是方程ax2+bx+c=0的根
即-1+3=-b/a,-1*3=c/a
即b=-2a,c=-3a
即a:b：c=a：-2a：-3a=1：-2：-3=-1:2:3
即A,D对
题4： 【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列结论:1、b2-4ac>02、abc＞03、8a+c＞04、9a+3b+c＜0.正确有?】[数学科目]
没图像呀
我可以告诉你方法你在自己看吧
如果图像和x轴有交点则1正确
如果开口向上则a大于0,a、b同号则对称轴在y轴左边,否则在右边,b等于0对称轴为y轴,与y轴的交点在正半轴则c大于0,负半轴c小于0,在原点c=0,所以2自己判断吧
3要看具体数
领x=3,算3,看x=3时纵坐标大于0还是小于0
题5： 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像,由图像可知当x是什么时,y＞0；当x是什么时,y＜0.
提问者的图象没有给出.我来发挥点想象力吧.
y=ax2+bx+c是二次函数的标准公式,函数图象是抛物线.
一般来说,a的正负值,决定了抛物线的开口的朝向,
a>0,y值随x绝对值的增大而增大,抛物线开口向上；
a<0,y值随x绝对值的增大而减小,抛物线开口向下.
（本图是a>0的函数图象）
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4
将y=1带入y=-3/x
得：x=-3
所以P(1,-3)
而x的方程ax2+bx+3/x=0
即x的方程ax2+bx=-3/x
的解是指函数y=-3/x与y=ax2+bx(a>0,b>0)函数值相等时对应的x的值
而两个函数只有在交点时函数值y相等,所以对应的x的值为-3
其他同学给出的参考思路：
依题意得，P的坐标为（x，1）
把y=1代入y=-3\x得：x=-3
就这么简单