【已知ab的平方等于7】【已知(a+b)的平方等于7，(a-b)的平方等于3.求代数式a..._数学_osKT24LD1
编辑： admin 2017-15-06
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由已知有 (a+b)^2=7 得 a^2+2ab+b^2=7 式1
(a-b)^2=3 得 a^2-2ab+b^2=3 式2
由由式1减去式2
得 2ab-(-2ab)=7-3
即 4ab=4
解得 ab=1 即为所求
其他同学给出的参考思路：
ab=1
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【已知a2-ab=15，ab-b2=-10，则代数式a2-b2=______．】[数学科目]
①a2-ab=15，②ab-b2=-10
①+②得：a2-ab+（ab-b2）=a2-b2=15+（-10）=5．
题2： 【已知a的平方-ab=15,ab-b的平方=10,则代数式a的平方-b的平方等于多少】[数学科目]
已知a²-ab=15,ab-b²=10,则代数式a²-b²等于多少?
直接将两个已知等式相加,得：
(a²-ab)+(ab-b²)=15+10
得：a²-b²=25.
题3： 当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是______．[数学科目]
a2-ab=a（a-b），
当a=3，a-b=1时，原式=3×1=3．
故答案为：3．
题4： 已知a的平方－ab等于8,ab减b的平方等于4,求代数式a的平方减b的平方和a的平方减2ab加b的平方的值.[数学科目]
已知 ：a^2-ab=8 ① ,ab-b^2=4 ②
求：a^2-b^2 ,a^2-2ab+b^2
①+②得,a^2-ab+ab-b^2=12 ,a^2-b^2=12
①-②得,a^2-ab-（ab-b^2）=4 ,a^2-2ab+b^2=4
题5： 已知a的平方-ab=8,-ab-b的平方等于-4求代数式a的平方减b的平方的值[数学科目]
a2-ab=8; -ab-b2=-4
a(a-b)=8; -b(a-b)=-4
b(a-b)=4
a(a-b)+b(a-b)=8+4
(a-b)(a+b)=12
a2-b2=12
代数式a的平方减b的平方的值为12