【四边形的性质】任意四边形都有哪些性质？_数学_猴僮柿4
编辑： admin 2017-15-06
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四个角加起是360度,任意一边所在直线不经过其他的线段,即其他三边在第四边所在直线的一边,每个角不得大于或等于180度
其他同学给出的参考思路：
四个内角和为360度
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 等对边四边形什么性质?
这只是一个自定义的名词
从字面上看,就是有一组对边相等的四边形,北京中考题出现过,本身并没有什么特殊的性质
还有如：等对角线四边形,等对角线四边形等等,只是一个定义而已
题2： 【四边形性质探索以知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,请问：AE与DG相等吗?】[数学科目]
AE与DG相等.
证明如下：
因CE是∠BCD的平分线,
所以
∠BCE = ∠ECD ...（1）
又,BC // AD.
所以
∠BCE = ∠CED ...（2）
由,（1）（2）,有
∠CED = ∠ECD
因此,
三角形CDE为等腰三角形.
故,
DE = CD ...（3）
同理,因BG是∠ABC的平分线,
所以
∠ABG = ∠GBC ...（4）
又,BC // AD.
所以
∠GBC = ∠BGE ...（5）
由,（4）（5）,有
∠ABG = ∠BGE
因此,
三角形ABG为等腰三角形.
故,
AG = AB ...（6）
再由于ABCD为平行四边形,因此,
AB = CD ...（7）
这样,由（3）,（6）和（7）,有,
AG = DE,
所以,
AE = DG.
题3： 【完全四边形的性质】[数学科目]
1.完全四边形中四个三角形的外接圆共点,此点称为密克点.
2.完全四边形中四个三角形的垂心共线,称为垂心线.
3.完全四边形的一条对角线被其余两条对角线调和分割.
4.过完全四边形的密克点作四个三角形的西姆松线,所得四线重合,称为完全四边形的西姆松线.
5.完全四边形的西姆松线与垂心线平行.
6.完全四边形的任一组“对节”在西姆松线线（或垂心线,因为它们平行）上的射影,其长度总保持相等.
7.完全四边形三条对角线的中点三点共线,这条直线与完全四边形的西姆松线、垂心线垂直.
8.梅涅劳斯定理.
题4： 四边形性质[数学科目]
四条边,四个角,内角和为360度,外角和也为360度.
也就只能这样了.
一般不研究这种普通情况,都是讨论梯形、平行四边形、长方形、正方形、菱形等等.
题5： 四边形的性质是什么?我们把一批形状、大小都相同,但不规则的四边形拼成平面图形,这利用了四边形的性质_____________________________.请问横线内应填什么?[数学科目]
共顶点的各个角之和必须等于360度