【cos和sin的变换】【三角形Sin角和cos角怎么转换】_数学_毛妽牢
编辑： admin 2017-15-06
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几个方法：
sin^2x + cos^2x = 1
sinx = cos(90 - x)
cosx = sin(90 - x)
sin(90 + x) = cosx
sin(270 + x) = - cosx
cos(90 + x) = - sinx
cos(270 + x) = sinx
其他同学给出的参考思路：
sina2+cosa2=1 望采纳
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【sin与cos的转换sinX=cos(90-X)那如果用加号呢就是sinX=cos(X+?)哪位大哥大姐知道的阿?】[数学科目]
有句口诀：基变偶不变,符号看象限
基、偶是指90的基数倍和偶数倍,变、不变是指sin,cos是否变化,符号是指sin,cos的正负
如sinX=cos(X+270) 中,270是90的基数倍,故cos变成sin,
把X看成一锐角,一锐角加270是第四象限角,在cos中第四象限角为正,得sinX=cos(X+270)
题2： sincos之间怎么转换?sin(π/3-2X）等于cos多少?
sinx=cos(π/2-x),所以sin(π/3-2X）=cos(π/2-π/3+2X）=cos(2x+π/6)
题3： cos和sin的转换cosα=0.75转换成sinα=0.66正是怎么转换的,有公式吗,请举例说详细点,我想知道的是数值间的转换还有就是COS和sin的角度怎样算出数值，如COS12°=COS78°=sin20°=有没有具体的公式[数学科目]
(cosα)^2+(sinα)^2=1
特殊角计算要用到级数
sinx=x-x^3/3!+3^5/5!-...+(-1)^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)!+...
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^nx^(2n)/(2n)!+...
非特殊角永远得不到精确解,只能得到近似解,即上式取有限项进行计算,一般取3项,x越小越精确.
超过45度的角用诱导公式sin(90-α)=cosα或者cos(90-α)=sinα,转化成小角计算.
感觉你没学过弧度,角度转弧度,
α是角度,x是弧度
弧度x=α/180*π
题4： 【怎样将cos转换为sin?y=100cos(2π/364)+1140,如何将COS的式子转为SIN?急.】[数学科目]
因为：sin2α+cos2α=1
所以：cos2α=1-sin2α
因此：cosα=±√(1-sin2α)
因为：0＜2π/364＜π/2
所以：cos(2π/364)＞0
因此：cos(2π/364)=√[1-sin2(2π/364)]
y=100cos(2π/364)+1140
y=100√[1-sin2(2π/364)]+1140
y=100√[1-sin2(π/182)]+1140
题5： 【cos与sin转换问题这个是怎么变形的?有哪些变形规则?】[数学科目]
当 x-->0,有 cosx --> 0
这个好理解.
当 x-->0,有 sinx/x --> 1
这个在一般的《微积分》书上都有证明.