【直线y等于2x加3】【如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B.(1)..._数学_泯eM華硜
编辑： admin 2017-15-06
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令y=0,得x=-3/2．
∴A点坐标为（-3/2,0）．
令x=0,得y=3．
∴B点坐标为（0,3）．
设P点坐标为（x,0）,依题意,得x=±3,
∴P点坐标分别为P1（3,0）或P2（-3,0）．
∴S△ABP1= 1/2×（3/2+3）×3= 27/4,
S△ABP2= 1/2×（3-3/2）×3=9/4,
∴△ABP的面积为 27/4或 9/4
其他同学给出的参考思路：
天月
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【如图,y=2x+3与坐标轴交于A、B两点,P在直线y=x上,且△ABP被y轴平分,求P点坐标】[数学科目]
(3/2;3/2),平分即面积相等,由于被y轴平分的两个三角形同底边,所以他们的高自然相等,所以p点到y轴的距离等于直线与x轴交点到y轴的距离,即3/2.又因为y=x,所以y=3/2,x=3/2.
题2： 【如图,直线y＝2x-1与x轴,y轴分别交与b,c两点,(1)求b点坐标(2)若点a(x,y)是第一象限内的直线y＝2x-1上的一个动点,当点a运动过程中,试写出△aob的面积s与x的函数关系式(3)探索①当点a运动到什么位置】[数学科目]
1 与X轴相交则此时Y=0 得出X=1/2 即b（1/2,0）
2 a在Y轴上投影得到d,与Y轴交于点e e点坐标可求得（0,-1）
有Saob=Saed-Saod
Saed=x*(y+1）*1/2 Saod=x*y*1/2 得到Saob=x/2
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第一,Saob=1/4 即x=1/2 带入直线公式得 y=0 即a（1/2,0）
第二,存在,此时o与a两点同处在X轴上,o（0,0） a（1/2,0）不难看出p点坐标为（1/4,0）
题3： 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．[数学科目]
（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依题意，得y=2x+3y=-2x-1
解得x=-1y=1；
∴点C的坐标为（-1，1）；
（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；
∴S△ABC=12AB?CD=12×4×1=2．
题4： 已知,如图,直线y=3/2x+9/2与x轴、y轴分别交于a、b两点[数学科目]
因为S△AOC=9,AO=3
所以C到x轴的距离=9*2÷3=6
把y=6带入y=3/2x+9/2
所以x=1
把x=1,y=6带入y=k/x
所以k=6
题5： 【如图,抛物线y=-1/2x平方+根号2/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,（1）求A、B、C三点坐标（2）证明三角形ABC为直角三角形（3）在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点p,使三角形ABP是直角】[数学科目]
1、令x=0 求得y=2
令y=0求得 x=√2 或-2√2
所以A（-2√2,0） B（√2,0 ）C（0,2）
2、根据两点之间的距离公式AB²=18 AC²=12 BC²=6
所以AC²+BC²=AB² 三角形ABC是直角三角形
3、找B点关于抛物线的对称轴对称的点即可
抛物线的对称轴是x=√2/2
所以P点的坐标就是(√2,2)了