【已知平面a与直线l】已知平面α与直线l，则平面α内至少有一条直线与l()A...._数学_洧元數
编辑： admin 2017-15-06
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若直线l∥α，则此时直线不会和平面内的任何直线相交，所以排除B．
当l⊥α，则此时直线不会和平面内的任何直线平行，所以排除A．
当l?α，则此时直线和平面内的任何直线都是共面直线，所以排除D．
故选C．
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如果a平行与平面阿尔法,并且b垂直a,那么b垂直阿尔法吗[数学科目]
错,除非A与B所在的平面垂直阿尔法
题2： 【如果平面阿尔法垂直于平面贝塔,那么平面阿尔法内所有直线都垂直于平面背塔?】[数学科目]
错误,你看看墙角,两面墙相互垂直,但是你也可以找到和另外墙平行的直线
反正这类题不会就看墙角
题3： 直线l与平面a内的两条直线都垂直，则直线l与平面a的位置关系是（）A.平行B.垂直C.在平面a内D.无法确定[数学科目]
由线面垂直的判定定理知，当平面a内的两条直线相交时，则l⊥α；
再由线面平行的性质定理和线线垂直的定义知，当l∥α或 l?α时，
都有无数条直线与l垂直．
故选D．
题4： 【若直线a垂直于平面阿尔法,直线b平行于平面阿尔法,a,b的关系】[数学科目]
吃个饭回来大家就已经回答了.那我来回答你的为什么吧.可以用反证法.数学里提供做题的依据一共有三种：定义,公理,定理.定义就是数学家们规定的,没的商量.公理,顾名思义,公认的道理,这是不需要证明的,因为所有人都认可.定理,就是被数学家推理出来的,即课本中的定理、推论等等.你这个问题属于公理,书面证明可以使用反证法.
题5： 直线VAVBVC两两垂直,平面阿尔法分别和这3条直线交于A.B.C.那么V在平面阿尔法内的射影是?垂心,为什么?[数学科目]
因为直线VA VB VC两两垂直,所以VA 垂直平面VBC
由BC属于平面VBC,得VA垂直BC
设点O是V在平面阿尔法内的射影
由三垂线定理得AO垂直BC
同理可得CO垂直AB,BO垂直AC
所以O是ABC的垂心,即V在平面阿尔法内的射影是三角形ABC的垂心