【阿基米德分牛问题】阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四..._数学_曡婕嗿
编辑： admin 2017-15-06
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先设公的白、黑、花、棕牛的数量分别是x1,x2,x3,x4只,母的白、黑、花、棕牛的数量分别是y1,y2,y3,y4只,依题意可知：
x1=x4+5/6*x2
x2=x4+9/20*x3
x3=x4+13/42*x1
y1=7/12*(x2+y2)
y2=9/20*(x3+y3)
y3=11/30*(x4+y4)
y4=13/42*(x1+y1)
整理,化简后,得到
x1=5936/2376*x4
x2=178/99*x4
x3=1580/891*x4
y1=2402120/1383129*x4
y2=543694/461043*x4
y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4
y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4
因为牛的数量必定是整数,x4=56177901751819567104*K?(K=1,2,3,...),取K=1得到一组
x1=140350178787374137344
x2=101006732442665484288
x3=99619623757435371520
x4=56177901751819567104
y1=97565781178820502702
y2=66248892435312513234
y3=47600137209925772010
y4=73640654275250721919
后面的数字太大了,是用计算机算的,真佩服当年阿基米德用手算出来的结果啊,牛人就是牛人!不过,太阳神的牛好多啊,估计比太阳系的恒星还要多!
其他同学给出的参考思路：
楼上的这位也是牛人！
我只算出四种公牛的数量比
算母牛的话数字太大了
但没想到是这么大的数字
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【求阿基米德分牛问题的解法和答案一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数,多出之数相当于花牛数】[数学科目]
公元前3世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论着《群牛问题》中记载了本问题.原文用诗句写成,大意是：西西里岛草原上有一大群牛,公牛和母牛各有4种颜色.设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数,w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数.要求有W＝（1／2＋1／3）X ＋Y,X＝（1／4＋1／5）Z＋Y,Z＝（1／6＋1／7）W＋Y,w＝（1／3＋ 1／4）（X＋x）,x＝（1／4＋1／5）（Z＋z）,z＝（1／5＋1／6）（Y ＋y）,y＝（1／6＋1／7）（W＋w）,（W＋X）为一个正方形（数）,（Y＋Z ）为一个三角数（即m（m＋1）／2,m为正数）.求各种颜色牛的数目.最后两个条件 中的正方形数有两种解释：一种是W＋X＝mn,（因为牛的身长与体宽不一样,排成正方形后两个边牛的数目不一样）称为「较简问题」,求解后牛的总数近6万亿,另一种为W＋ X＝n2（长与宽的数目相等）,称为「完全问题」.即使没有最后两个条件,群牛问题的最小正数解也达几百万到上千万.
1880年阿姗托尔提供了一种解答,导致二元二次方程 t2-du2=1,因d的值达400多万亿,所以完全问题的最小解中牛的总数已超过20多万位的数.可见阿基米德当时未必解出过这个问题,而它的叙述与实际也不符.历史上对这问题的研究丰富了初等数论的内容.
题2： 题目是西西里岛草原上有一大群牛,公牛和母牛各有4种颜色.设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数,w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数.要求有W＝（1／2＋1／3）X＋Y,X[数学科目]
最后两个条件 中的正方形数有两种解释：一种是W＋X＝mn,（因为牛的身长与体宽不一样,排成正方 形后两个边牛的数目不一样）称为「较简问题」,求解后牛的总数近6万亿,另一种为W＋ X＝n2（长与宽的数目相等）,称为「完...
题3： 【哪位知道阿基米德群牛问题的原题?（诗歌）原版诗歌形式】[语文科目]
朋友,如果你自认为还有几分聪明,
请来准确无误地算一算太阳神的牛群,
它们聚集在西西里岛,
分成四群悠闲地品尝青草.
第一群象乳汁一般白洁,
第二群闪耀着乌黑的光泽.
第三群棕黄,
第四群毛色花俏,
每群牛有公有母、有多有少.
先告诉你各群的公牛比例：
白牛数等于棕牛数再加上黑牛数的三分之一又二分之一.
此外,黑牛数为花牛数的四分之一加五分之一,再加上全部棕公牛.
朋友,你还必须牢记花牛数是白牛的六分之一又七分之一
再搭上全部的棕色公牛.
但是,各群的母牛都有不同的比例：
白色的母牛数等于全部黑色公母牛的三分之一又四分之一.
而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一,
请注意,母牛公牛都要算进去.
同样的,花母牛的数字是全部棕牛的五分之一加六分之一.
最后,棕色母牛与全部白牛的六分之一加七分之一相一致.
朋友,若你能确切地告诉我这些公牛母牛膘肥体壮、毛色各异,
一共有多少聚集在那里,
你就不愧为精通算计.
但你还称不上聪明无比,
除非你能回答如下的问题：
把所有的黑白公牛齐集一起,
恰排成正方形,整整齐齐.
辽阔的西西里岛草地,
还有不少公牛在聚集.
当棕色的公牛与花公牛走到一起,
排成一个三角形状.
棕色公牛、花公牛头头在场,
其他的牛没有一头敢往里闯.
朋友,你若能够根据上述条件,
准确说出各种牛的数量,
那你就是胜利者,
你的声誉将如日月永放光芒.
题4： 阿基米德vs特斯拉,谁牛?
楼上的不能这么说,你可以说相对论有开创性的贡献,你可以说蒸汽机带来了工业时代,你可以说交流电为人类带入电力时代,你可以说计算机将人类带入信息时代.
但是你不能因为后来的人知识更高深你就把前人的贡献否认,比如不能因为信息时代更牛逼就把瓦特的贡献一棒子打死.
你也不能因为自己学到了很多科学文化知识,甚至比几千年前的科学家还多,就把人的贡献说的一文不值.
科学都是渐渐进步的,每位伟大的科学家的贡献都是承上启下的,都是关系到科学的进步和人类的发展进步的.没有几千年前的科学基础,就没有人类的今天,说不定某天,今天的一些高深完备的理论也被看做肤浅,但是达尔文、牛顿、法拉第、特斯拉他们的贡献永远不会被抹掉.
后人的贡献是现在前人的肩膀上,你可以说后人更牛,但前人的贡献是承上启下甚至垫定基础的,所以大家不要拿来对比,更不要拿不屑的语气否认前人和他的贡献,否则我只能说想法很肤浅、也很天真.
题5： 阿基米德定律中的排开水的体积怎么理解100牛的水为什么可以产生大于100牛的浮力如果在一个正好溢满水的容器中放入一个东西,那所受的浮力就等于溢出来的水的重力；如果是在一个假设[物理科目]
排开水的体积是物体没入水中部分的体积,或者说就是沿水面把物体切开,物体在水面以下的体积.
浮力的大小要看排开水的体积的多少,如一个3立方米的桶,装了1立方米的水,此时最多可以再装入2立方米的物体,此时桶刚好是满的,而此时排开水的体积为2立方米,计算浮力时体积要乘以2立方米,而不是原来水的体积1立方米,浮力当然大于原有水的重力
在一个假设无穷高的容器中放入的话,所受的浮力会变大也就不难解理了吧,因为水不溢出