【从1到9的9个整数中】从1到9的9个整数中有放回的随机取3次，每次取一个数，..._数学_妙恋wan12930
编辑： admin 2017-15-06
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(A(3,3)*1*4*4+A(3,3)*1*C(4,2)+C(3,1)*1*4*1+C(3,1)*1*1*4)/9^3
=(96+36+12+12)/9^3
=156/729
=52/243
----------------------------解释---------------
521型3个数之积能被10整除的 A(3,3)*1*4*4
522型3个数之积能被10整除的 +A(3,3)*1*C(4,2)+C(3,1)*1*4*1
552型3个数之积能被10整除的 +C(3,1)*1*1*4)/9^3
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 从1到9的9个整数中有放回的随机抽取3次,每次取一个数,求取出3个数之积能被10整除的概率这个题的答案是0.214.求问这种解法为什么错了：3个数之积要能被10的整除,那么这3个数至少要有2个数[数学科目]
前面的想法都没问题.但是出现顺序这部分错了,比如我抽了3次,分别1,2,5.那么它出现的情况是125,152,215,251,512,521.这六种可能.但是如果这三个数是 5,2,2.那么它出现的情况是225,252,522.这三种可能.这样你的算法就出现了重复计算了.能理解吗?
题2： 【从1到9的9个整数中有放回地随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10整除的概率】[数学科目]
3个数之积要能被10的整除,那么这3个数至少要有2个数包含因子2和5,那么就是说5是一定要的,另一个数要是偶数,最后一个数就随便.
那么取出5的概率是1/9,取出偶数的概率是4/9,最后一个的概率是1.
再考虑这3个数的出现顺序,那么就是3个数的全排列--6种情况.
综上,6*1/9*4/9*1=8/27
题3： 1到9有放回的取出3个数这三个数的积被10整除的概率是多少答案说是0.214[数学科目]
要使3个数之积被10整除,必须有一个数是5,有一个数是偶数．
3次选择的方法总共有9的3次方,729种,其中
A．每一次均不取5的取法,有8的3次方,512种；
B．每一次均不取偶数的取法,有5的3次方,125种；
C．每一次均在{1,3,7,9}中取数的方法有4的3次方,64种,显然C中的取法既包含于A,也包含于B,所以,取3个数之积能被10整除的概率是
1-（512+125-64/729） = 0.214
题4： 从1到9的9个整数中有放回的随机取三次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被10整除的概率.我用从1到9的9个整数中有放回的随机取三次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被10整除的概率.[数学科目]
个人觉得是对的
题5： 从1到9的9个整数中有放回的随机抽取3次,每次取一个球,求取出3个数之积能被10整除的概率[数学科目]
积能被10整除的数,则3个数中应有
5和偶数,先从偶数2/4/6/8中选一个则是C41,然后再和5排列则为A32,所以概率为：C41*A32÷（9*9*9）=8/243