【n的n次方的和】【n的n次方+1和n+1的n次方的大小关系.】_数学_文爷君榃憠鳔

编辑： admin           2017-15-06         

当n≤2时前者大,当n≥3时后者大.

证明：显然两者均为正数.

(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n

∵n∈N*,∴(1+1/n)^n

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?】[数学科目]

先举例：2^34^34^5>5^45^6>6^5------5>1.2^56^7>7^6-----6>(7/6)^6所设A=n^(n+1)>(n+1)^n=B求证C＝A=(n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1)=D则C/A/(n+1)=[(n+1)/n]^(n+1)=[1+1/n]^(n+1) D/B/(n+1)=[(n+2)/(n+1)]^(n+1)=[1+1/(n+1...

题2： 比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小[数学科目]

我们来证（n+1)^n/n^n=3)

（n+1)^n/n^n

=(1+1/n)^n

=1+C(n,1)*1/n+C(n,2)1/n^2+...

题3： 当n大于或等于3时,n的n次方+1和（n+1)的n次方的大小关系是[数学科目]

(n+1)^n 大.这个,证明的话不太好证明的,可以多带几个数进去看看.

题4： n的n+1此方与(n+1)的n次方大小关系[数学科目]

如果n是正整数

则

1

题5： N的N+1的次方与（N+1）的N次方大小关系为

N=1时,N的N+1的次方等于（N+1）的N次方

当N=2时,2^3=8,3^2=9,N的N+1的次方小于（N+1）的N次方

当N大于3时N的N+1的次方大于（N+1）的N次方

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