【50人有50条狗】一个村子里面有50个人，每个人有一条狗._数学_洵嵶
编辑： admin 2017-15-06
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我把问题补充完好了
村子中有50个人,每人有一条狗.在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）.于是人们就要找出病狗.每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看.观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人.主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗,而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗.第一天,第二天都没有枪响.到了第三天传来一阵枪声,问有几条病狗,如何推算得出?
第一种推论：
A、假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响.因为没有枪响,说明病狗数大于1.
B、假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响.既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2.
由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗.
第二种推论
1 如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在.
2 若为2,令病狗主人为a,b.a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b的想法与a一样,故也开枪.
由此,为2时,第一天看后2条狗必死.
3 若为3条,令狗主人为a,b,c.a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b和c的想法与a一样,故也开枪.
由此,为3时,第二天看后3条狗必死.
4 若为4条,令狗主人为a,b,c,d.a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b和c,d的想法与a一样,故也开枪.
由此,为4时,第三天看后4条狗必死.
5 余下即为递推了,由年n－1推出n.
答案：n为4.第四天看时,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3条.
其他同学给出的参考思路：
你要写什么？？
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【村子中有50个人,每人有一条狗.在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）.IBM面试题】
我把问题补充完好了
村子中有50个人,每人有一条狗.在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）.于是人们就要找出病狗.每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看.观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人.主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗,而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗.第一天,第二天都没有枪响.到了第三天传来一阵枪声,问有几条病狗,如何推算得出?
第一种推论：
A、假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响.因为没有枪响,说明病狗数大于1.
B、假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响.既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2.
由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗.
第二种推论
1 如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在.
2 若为2,令病狗主人为a,b. a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b的想法与a一样,故也开枪.
由此,为2时,第一天看后2条狗必死.
3 若为3条,令狗主人为a,b,c. a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b和c的想法与a一样,故也开枪.
由此,为3时,第二天看后3条狗必死.
4 若为4条,令狗主人为a,b,c,d.a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b和c,d的想法与a一样,故也开枪.
由此,为4时,第三天看后4条狗必死.
5 余下即为递推了,由年n－1推出n.
答案：n为4.第四天看时,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3条.
题2： 【一道概率题：一个班有50个人,任意两人的生日在同一天的概率是多少?回答问题的朋友麻烦说下思路和过程】[数学科目]
在365天一年,50个人没有同一天出生的概率：
P（365,50）/(365^50)=(365*364*...*316)/(365^50);
所以所求概率为 1-(365*364*...*316)/(365^50)=约0.97;
题3： 难题,一个村子里面有五十个人,每人有一条狗.现在知道村子里面有狗病了,每天观察一次狗的情况,但是每人只能观察到别的四十九条狗,看不到自己的狗判断出自己的狗是病狗的时候,必须枪
第三天才开抢可能是有病的狗开始传染给其它的狗了,村子里全部是50条病狗
如果是一条狗得了狂吠病,村子里的狗应该全被抢打死了,村子里就没有病狗了.
题4： 农夫的村子里面有50个人,每个人家里都有一只家禽.一天,农夫回来得知了一个消息：村子里面有家禽得传染病了.需要村民每天观察一次家禽的情况,但是每个人只能观察到别人家的49只家禽是
C .3
假如只有1只动物,那么该家禽的主人在第一天看到其余49只都没病时,就知道自己家的有病了,故第一天就会有枪声.
假如有2只生病的话,其主人分别为甲和乙,第一天没有枪声响起,在第二天甲会做如下思考：如果我的家禽没病,那么乙在昨天看到的49只家禽全都是正常,他就会知道自己的家禽有病从而开枪了.
他为什么没开枪?这说明他看到我的家禽有病.于是甲会在第二天开枪.当然同理乙也会在第二天开枪.实际情形是,第三天才出现枪声,那么按照上述方法推理：一定有3只有病.
题5： 这道题又怎么做村子中有50个人,每人有一条狗．在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）．于是人们就要找出村子中有50个人，每人有一条狗．在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）．于是
第一种推论：
A、假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响.因为没有枪响,说明病狗数大于1.
B、假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响.既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2.
由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗.
第二种推论
1 如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在.
2 若为2,令病狗主人为a,b.a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b的想法与a一样,故也开枪.
由此,为2时,第一天看后2条狗必死.
3 若为3条,令狗主人为a,b,c.a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b和c的想法与a一样,故也开枪.
由此,为3时,第二天看后3条狗必死.
4 若为4条,令狗主人为a,b,c,d.a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪；而b和c,d的想法与a一样,故也开枪.
由此,为4时,第三天看后4条狗必死.
5 余下即为递推了,由年n－1推出n.
答案：n为4.第四天看时,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3条.