【已知b加c分之a】已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k，则k的值为？_数学_710278893
编辑： admin 2017-15-06
-
4
根据分式的性质,得当a+b+c≠0时,有k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]=(a+b+c)/[2(a+b+c)]=1/2;
另一方面,当b-a≠0时,有k=a/(b+c)=b/(a+c)=(a-b)/[(b+c)-(a+c)]=(a-b)/(b-a)=-1;
综上所述,k=-1或1/2.
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知a+bc＝a+cb＝b+ca＝k，则k的值是______．[数学科目]
①a+b+c≠0时，
∵a+bc＝a+cb＝b+ca＝k
∴a+b+a+c+b+cc+b+a＝ k，
∴k=2．
②a+b+c=0时，a+b=-c
∴k=-1
故答案为：2或-1．
题2： b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k求k的值9点半前解出来一步步写清楚我终於知道了有两种方法1、当a+b+c=0时k的值2、当a+b+c≠0时k的值谁两种都写得出[数学科目]
（1）因为a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k
故：a=k(b+c)；b=k(a+c)；c=k(a+b)
两边相加：a+b+c=2k(a+b+c)
当a+b+c≠0时,两边同时除以a+b+c,k=1/2
当a+b+c=0时,b+c=-a,故：k= a/(b+c)=-1
（2）当a+b+c=0时,b+c=-a,故：k= a/(b+c)=-1
当a+b+c≠0时,a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]=k
故：k=(a+b+c)/[2(a+b+c)]=1/2
题3： b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c=k,则k的值是_____
k=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)
(1)当a+b+c不=0 时.
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=(a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]
=(a+b+c)/(2a+2b+2c)
=1/2
(2)当a+b+c=0 时.
a=-(b+c), b=-(a+c), c=-(a+b),
k=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)
=-1
题4： 已知a分之b+c+d=b分之a+c+d=c分之a+b+d=d分之a+b+c=k,求k值[数学科目]
a=b=c=d,k=3
题5： a+b分之c=b+c分之a=c+a分之b=k则K值一定为~[数学科目]
不知道对不对,应该是对的,您看一下吧,如果觉得有道理记得采纳哦!
∵c/a+b=a/b+c=b/a+c=k
∴a=b=c
∴k=a/a+a=a/2a=1/2