【如图三角形abc】如图在三角形abc中ab=ac如图在△ABC中,AB=AC,D是AB上..._数学_wchesqm

编辑: admin           2017-15-06         

    DE=2EF

    证明:过点D作DG‖AE,交BF于G

    ∵AB=AC(已知)

    ∴∠B=∠ACB(等边对等角)

    ∵DG‖AE

    ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等)

    ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等)

    ∴∠B=∠DGB(等量代换)

    ∴BD=DG(等角对等边)

    ∵CE=BD(已知)

    ∴CE=DG(等量代换)

    在⊿CFE和⊿GFD中,

    ∠CFE=∠GFD(对顶角相等)

    ∠CEF=∠GDF

    CE=DG

    ∴⊿CFE≌⊿GFD(AAS)

    ∴EF=DF

    ∵DE=EF+DF

    ∴DE=2EF

    过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写.

    尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.

    其他同学给出的参考思路:

    DE=2EF

    证明:过点D作DG‖AE,交BF于G

    ∵AB=AC(已知)

    ∴∠B=∠ACB(等边对等角)

    ∵DG‖AE

    ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等)

    ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等)

    ∴∠B=∠DGB(等量代换)

    ∴BD=DG(等角对等边)

    ∵CE=BD(已知)

    ∴CE=DG(等量代换...

    展开

    互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

    题1: 如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,BD垂直于直线m,垂足分别为点D,E.求证:DE=BD+CE如图2,将1中的条件改为:在三角形ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA=角AEC=角BAC=α,其中α[数学科目]

    (1)证明:因为AB=AC,且∠BDA=∠BAC=∠AEC,

    又∠DBA+∠DAB+∠BDA=180,

    ∠EAC+∠ECA+∠AEC=180

    ∠DAB+∠EAC=180

    所以有 ∠DBA=∠EAC,∠DAB=∠ECA

    根据AB=AC可得 三角形 ADB全等于三角形 CEA

    所以有 BD=AE,DA=EC

    所以DE=BD+ CE

    证明完毕

    (2)结论DE=BD+ CE是成立的,因为(1)中的证明与α角的大小无关,所以(1)的证明过程

    对于(2)同样适用.

    题2: 【如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长】[数学科目]

    两边相等说明其为等腰三角形,左右角度均为x.过a点作bc垂线,交bc于e,则ae为高.所以S=1/2*10sinx*2*10cosx=30,得出sin2x=0.6,再求bc=2*10cosx即可,角度不是正常角度,不过相信用计算器可以算出答案约为19,自己再做做.

    题3: 【如图,已知△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边的高.】[数学科目]

    延长CB,作AD⊥CB延长线与D点,设AD=x,BD=y,
    在直角△ADB中,AB2=x2+y2
    在直角△ADC中,AC2=x2+(y+BC)2
    解方程得 y=6,x=8,
    即AD=8,∵AD即BC边上的高,
    ∴BC边上的高为8.
    答:BC边上的高为 8.

    题4: 【如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长】[数学科目]

    你要想到:角CAD是△ABC的外角

    △ABC是等腰三角形.∠ABC=∠ACB=15°

    所以∠CAD=30°.

    斜边AC=20.CD是斜边所对的直角边等于斜边的一半

    CD=10

    题5: 如图,三角形abc中,ab=4,ac=5

    过E点作EG⊥BA于G点.角平分线得AF=AG,EG=EF,得△EBG≌△ECA,得CF=BG,CF=CA-AF,BG=BA+AF,解得AF=0.5

  •   4
  • 相关文章

    一公分等于几厘米
    一吨等于多少立方米
    消费税计算公式
    立方米和吨的换算
    函数的值域
    10公分等于多少厘米
    1公斤等于多少千克
    数学的由来
    一元一次方程计算题
    金条多少克
Copyright ©2009-2021 逆火网训All Rights Reserved.     滇ICP备2023009294号-57