【从1～8这八个数中】从1--8这八个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有___种取法._数学_七殿哥哥7548

编辑： admin           2017-15-06         

①若取出的2个数都大于4，则有C₄²=4×32×1

=6（种）．
②若取出的2个数有一个小于或等于4时；
当取1时，另一个数只能是8，1种可能；
当取2时，另一个数可以是7或8，2种可能；
当取3时，另一个数可以6、7、或8，3种可能，
当取4时，另一个数可以是5、6、7、8，4种可能；
1+2+3+4=10（种）；
一共有：6+10=16（种）；
答：有16种取法．
故答案为：16．

其他同学给出的参考思路：

8+7+6+5+4+3+2+1=27

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【从1--8这八个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有______种取法．】[数学科目]

①若取出的2个数都大于4，则有C₄²=4×32×1

=6（种）．
②若取出的2个数有一个小于或等于4时；
当取1时，另一个数只能是8，1种可能；
当取2时，另一个数可以是7或8，2种可能；
当取3时，另一个数可以6、7、或8，3种可能，
当取4时，另一个数可以是5、6、7、8，4种可能；
1+2+3+4=10（种）；
一共有：6+10=16（种）；
答：有16种取法．
故答案为：16．

题2： 从1-9,这九个数字中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于10,能有多少种取法?[数学科目]

用排除的方式

首先取出1,发现1和其余的8个数字相加都不会大于10,最多等于10,这有8种取法

把1拿走不再参与剩下的取法,再取出2,发现2除了和9相加会大于10,其余都不会,这有6种取法

把2拿走不再参与剩下的取法,再取出3,发现3除了和8、9相加会大于10,其余都不会,这有4种取法

把3拿走不再参与剩下的取法,再取出4,发现4除了和5、6相加会小于10,其余都不会,这有2种取法

把4拿走不再参与剩下的取法,再看剩下的5、6、7、8、9,怎么两两加都是大于10了

着总共有2＋4＋6＋8=20种取法.

至于为什么要从最小的数字1开始取,而不是从最大9开始,可以慢慢体会一下下.

题3： 【从1~15这15个数中,每次取两个数相加,要使它们的和大于20,共有多少种取法快】[数学科目]

数数吧...

先取15:可以再取14-6 9种

14:13-7 7种

…………

11:10 1种

25种?

题4： 从1～9这九个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，能有______种取法．[数学科目]

较大数为9时，另一数有7种选法，即2--8这7个数字；
较大数为8时，另一数有5种选法，即3--7这5个数字；
较大数为7时，另一数有3种选法，即4、5、6这三个数字；
较大数为6时，另一数有1种选法，即5．
一共有：7+5+3+1=16（种）．
故答案为：16．

题5： 【从1～9这九个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，能有______种取法．】[数学科目]

较大数为9时，另一数有7种选法，即2--8这7个数字；
较大数为8时，另一数有5种选法，即3--7这5个数字；
较大数为7时，另一数有3种选法，即4、5、6这三个数字；
较大数为6时，另一数有1种选法，即5．
一共有：7+5+3+1=16（种）．
故答案为：16．

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