【3a5a】1、在等比数列{an}中，a5a11=3，a3+a13=4，则a15a5等..._数学_tsueeh13

编辑： admin           2017-15-06         

a5*a11=a3*a13=3

a3+a13=4

a3=4-a13

代入式中

(4-a13)*a13=3

a13^2-4*a13+3=0

a13=3或a3=1

a13=1或a3=3

a15/a5=a13/a3=1/3或3

其他同学给出的参考思路：

3或1/3

追问： 可以把步骤写出来吗？拜托了，我实在不会！

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 在等比数列(an)中a5*a1=3a3+a13=4,求a15/a5的值[数学科目]

注意是等比数列.a15/a5=q^10=a13/a3.a5×a11=a3×a13=3,及a3＋a13=4,得a3=3、a13=1或a3=1、a13=3,从而a15/a5=3或1/3.

题2： 【等比数列an中,a5*a11=3,a3+a13=4则a15/a5=?】[数学科目]

a3+a3*q10=4,a3*q2*a3*q8=3,解这个方程q10=1/3或3

所以,a15/a5=q10=1/3或3

题3： 在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3a13=4,则a15除以a5=?[数学科目]

等比数列,因为5+11=3+13

则a5a11=a3a13

即a3a13=3,a3+a13=4

可以得到

①a3=3,a13=1

②a3=1,a13=3

a13/a3=q^10=a15/a5=3或1/3

题4： 【在等比数列an中,已知a1加a3等于8,a5加a7等于4则a9+a11+a13+a15等于】[数学科目]

(a1+a3)*d^4=a5+a7

d^4=1/2

a9+a11+a13+a15

=(a1+a3)*d^8+(a5+a7)*d^8

=8*1/4+4*1/4

=3

题5： 【在等比数列｛an｝中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?A3；B1/3；C3或1/3；D-3或-1/3】[数学科目]

a5*a11=3

(aq^4)*(aq^10)=3

a^2q^14=3

a3+a13=4

aq^2+aq^12=4

a=4/(q^2+q^12)

所以16/(q^2+q^12)*q^14=3

16q^14=3q^4+6q^14+3q^24

3q^24-10q^14+3q^4=0

q^4(3q^20-10q^10+3)=0

(3q^10-1)(q^10-3)=0

q^10=1/3,q^10=3

a^15/a^5=q^10=1/3或3

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