【当a不等于1时】a是不为1的有理数，我们把(1-a)分之1称为a的差倒数.如..._数学_小慎wan504
编辑： admin 2017-15-06
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4
a1=-3分之1
a2=(1-(-3分之1))分之1
=（3分之4）分之1
=4分之3
a3=(1-4分之3)分之1=4
a4=(1-4)分之1=-3分之1=a1
a5=a2
a6=a3
.
所以
该数列出现循环,且周期为3
2014÷3=671.1
所以
a2014=a1=-3分之1
其他同学给出的参考思路：
a2013=4
∵ a1=-1/3
∴a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=?
a3=1/(1-?)=1/(?)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
……
由以上计算可知，结果是一组会循环出现的数值，a4=a1, a5=a2, a6=a3……
周期=3
2013÷3＝671......0
余数是0
∴a2013=a3=4
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题1： 定义：a是不为1的有理数,把1-a分之一称为a的差倒数.如2的差倒数为1-2分之一=-1；-1的差倒数是1-（-1）分之一=2分之一,若a1=-3分之一,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,[数学科目]
a2013=4
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∵ a1=-1/3
∴a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=?
a3=1/(1-?)=1/(?)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
……
由以上计算可知,结果是一组会循环出现的数值,a4=a1,a5=a2,a6=a3……
周期=3
2013÷3＝671.0
余数是0
∴a2013=a3=4
题2： 【a是不为1的有理数,我们把1减a分之一成为a的差倒数定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3】[数学科目]
a1=-1/3
a2=1/4/3=3/4
a3=4
a4=-1/3
是一个三个数循环的数列
2010=3*670
a2010=a3=4
题3： a是不为1的有理数,我们把（1-a）分之1称为a的差倒数.如；3的差倒数是（1-3）分之1=-二分之一,-1的差倒数是1-（-1）分之一,等于二分之一,a1=2,a2是a1顶差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……[数学科目]
a1=2
a2= -1
a3=2分之1
a4=2=a1
所以,是周期为3的周期性规律!
2012÷3=670……2
所以,a2012=a2= -1
题4： 定义：a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数,如2的差倒数是1-2分之1=-1,-1的差倒数是1-（-1）分之1=2分之1,已知a1=-3分之1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,.以此内推,则a2009=-------------------[数学科目]
四分之三
题5： 【定义：a是不为1的有理数,我们把1－a分之1称为a的差倒数.已知a1=负3分之1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,…以此类推,则a2012＝＿＿?】[数学科目]
我是初中生,不知道算得对不对哈,不过按照你给的定义我们可以算出a2=1/（1+1/3）=1/4/3=1*3/4=3/4,以此类推,得出a2=4,a3=-1/3以此可以看出后面开始循环,也就是说每二个数字1循环,那么2012÷2=1006,可说成是1006组循环并余下0个数字,那么一组循环中的最后一个也就是a2所对的值4就是所求数a2012的值