【导函数是单调的】单调函数的导函数也是单调的_数学_说不出妿
编辑： admin 2017-15-06
-
4
错,单调函数的导函数增减和其本身没有关系,
举例说明；如y=x^3
Y=x的三次方,5次方等,……等等
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 导函数是单调函数的,原函数也是单调函数?对不?[数学科目]
当然不对,例如 y=x^2 的导函数是 y=2x 导函数单调,但原函数不是单调的
题2： 【导函数单调区间已知f(x)=x^3ax^2x1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3＋ax^2＋x＋1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间】[数学科目]
已知f(x)=x3＋ax2＋x＋1,a∈R.,讨论函数f(x)的单调区间.
f′(x)=3x2+2ax+1
①当其判别式Δ=4a2-12=4(a2-3)≦0,即a2≦3,-√3≦a≦√3时,对任何x恒有f′(x)≧0,即
此时f(x)在其全部定义域(-∞,+∞)内都单调增.
②当其判别式Δ=4a2-12=4(a2-3)>0,即a2>3,a√3时：
f(x)在区间(-∞,[-a-√(a2-3)]/3)∪([-a+√(a2-3)]/3,+∞)内单调增；在区间([-a-√(a2-3)]/3),[-a+
√(a2-3)]/3)内单调减.
题3： 单调连续函数是否一定可导呢求证明谢谢[数学科目]
不一定
定义分段函数如下
y=x 若 x=0
这是一个单调的函数,但在x=0处不可导
题4： 【什么叫做严格单调的可导函数】[数学科目]
可导函数：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.严格单调：f（x）的在定义域内有任意两个数p,q且p
题5： 单调函数的导函数是否为单调函数,谢谢~~如图,红线处什么意思?1+cosx为什么不是单调函数?[数学科目]
就是说零点不连续
你再求导一下不就知道它不单调了嘛