【如图已知ab垂直ac】如图，已知AB⊥BC，FA⊥AC，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm.求正..._数学_
编辑： admin 2017-15-06
-
4
∵AB⊥BC,FA⊥AC
∴AC2=AB2+BC2
FC2=AF2+AC2
∵BC=3cm,AB=4cm,AF=12cm
∴FC=13cm
∴正方形CDEF面积=132=169cm2
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【如图AB垂直BCFA垂直AC已知BC=3CMAB=4CMAF=12CM求正方形CDEF的面积】[数学科目]
哥哥我知道 答案是137cm2
题2： 如图,AB⊥BC,FA⊥AC已知BC=3cm,AB=4cmAF=12cm求正方形CDEF的面积[数学科目]
根据勾股定理 AC=5 3平方+4的平方=25 再开方得到
继续勾股定理得到 CF=13 12平方+5平方=169 开方得到
然后再根据正方形面积等于对角线平方除以2 得到 CDEF面积=84.5
题3： 如图,BC长为3cm,AB为4cm,AF长为12cm.求正方形CDEF的面积[数学科目]
题4： 如图∠B=∠FAC=90°BC=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求正方形CDEF的面积[数学科目]
关键是勾股定理 AC^2=AB^2+BC^2 FC^2=AF^2+AC^2 所以 FC=13 所以面积就是169
题5： AB⊥BC,FA⊥AC,已知BC=3cm,AF=12cm,求正方形CDEF的面积[数学科目]
如果BCD不在一条直线上,则题目无解
如果BCD在一条直线上,解题如下：
设AC长为x,则有勾股定理得AB=√（x²-3²）
∵∠ACB+∠ACF=90°
∠ACF+∠AFC=90°
∴∠ACB=∠AFC
∵∠ACB=∠AFC,∠FAC=∠ABC
∴△ACB相似于△CFA
∴CB/AB=FA/AC
∴3/√（x²-3²）=12/x
√（x²-3²）=x/4
左右平方后消去根号：
x²-9=x²/16
x²=144/15
∴正方形面积=FC²=AF²+AC²=12*12+144/15=153.6 cm²