【如图已知过点o的直线】...：如图，ABDC，AB=DC，O是DB上一点，过点O的直线分别..._数学_hkhx874
编辑： admin 2017-15-06
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① 证明：因为DC//AB,所以角CDB = 角DBA
因为 CD = AB ,BD = DB
所以 CDB全等于 ABD
所以 角ADB = 角DBC
所以 AD//BC
所以 角E = 角F
② 证明：因为AB平行DC,AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形 （对边平行且相等,是平行四边形）
所以 DE//BF
所以 ∠E=∠F
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．[数学科目]
证明：在△ADB和△CBD中，
BD=BDAD=BCAB=DC
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．
题2： 【已知：如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F.求证：角E=角F已知：如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E,F.求证：角E=角F图：用平】[数学科目]
AB‖DC
CDB=DBA,BD=BD,AB=CD
三角形CDB==ABD
角ADB=CBD
AD‖BC
角E=角F
题3： 已知：如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F.求证：∠E=∠F[数学科目]
AB=CD,且AB平行CD,所以四边形ABCD为平行四边形,所以CB平行AD,所以BF平行DE,所以角E=角F（内错角相等）
题4： 已知:如图,AB平行DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的延长线与点E、F求证:角E=角F[数学科目]
全等证法
证明：因为DC//AB,所以角CDB = 角DBA
因为 CD = AB ,BD = DB
所以 CDB全等于 ABD
所以 角ADB = 角DBC
所以 AD//BC
所以 角E = 角F
证明：因为AB平行DC,AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形 （对边平行且相等,是平行四边形）
所以 DE//BF
所以 ∠E=∠F
希望可以帮到你.
题5： 已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．[数学科目]
证明：在△ADB和△CBD中，
BD=BDAD=BCAB=DC
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．