【对数函数定义域】对数函数中定义域指什么就是x的范围吗_数学_柱子°妆
编辑： admin 2017-15-06
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答：就是 x 的范围.
对数函数的定义域就是真数x的取值范围.具体的定义域的确定要根据具体情况确定.如：
y = ln x,定义域：0 < x < +∞
y = ln(x + 2),定义域：-2 < x < +∞
y = ln(x^2 + 1),定义域：-∞ < x < +∞
y = lg(-x),定义域：-∞ < x < 0
y = lg(lgx),定义域：1 < x < +∞
y = lglglgx,定义域：10 < x < +∞
y = √(lgx),定义域：1 ≤ x < +∞
y = lg|x|,定义域：x ≠ 0
.
x的范围是是定义域(domain),y的范围是值域(range).
其他同学给出的参考思路：
不是，你就把真数给他大于0，就可以求出定义域
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【对数函数如何求定义域y=根号下1-log2(4x-5)求它的定义域麻烦给个过程】[数学科目]
两个地方：
1,根号下面的数必须≥0
1-log2 (4x-5) ≥0
log2 (4x-5) ≤1
4x-5≤2
x≤7/4
2,对数必须＞0
4x-5＞0
x＞5/4
所以 5/4
题2： 【对数函数的定义域一:y=根号下log0.8(7-2X)的定义域是?二:y=log（2X-3)(3X-5)的定义域是?】[数学科目]
1、
根号下大于等于0
所以 log0.8(7-2x)>=0
即log0.8(7-2x)>=log0.8(1)
底数0.8在0和1之间
所以log0.8(x)是减函数
所以7-2x=3
又真数大于0
7-2x>0,x
题3： 对数函数定义域怎么求y=根号（3-x）+㏒2（x+1）的定义域教教我.[数学科目]
根号下大于等于0
3-x≥0
x≤3
真数大于0
所以x+1>0
x>-1
所以定义域(-1,3]
题4： 【对数函数的定义域是什么?就是一般式指的是底数和真数】[数学科目]
真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零.底数没要求
题5： 对数函数定义域已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是()这样一个题,为什么m可以等于0,此时其定义域不就只有1了吗?[数学科目]
比如log2（x）则定义域是x大于0
所以本题就是mx^2+mx+1大于0,
已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R就表示mx^2+mx+1恒大于0
所以m²-4m小于等于0,从而可以解得m的范围
m=0时f(x)=log2（1）=0
定义域内可以只有一个元素的,所以定义域只有1没关系的