【切割线定理】【什么是切割线定理？】_数学_莫颜兑
编辑： admin 2017-15-06
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如图,PT是圆的切线,T是切点.PB是圆的一条割线.
切割线定理是指：PT2 = PA×PB
由⊿PAT≌⊿PTB可证
其他同学给出的参考思路：
请参考百度百科
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题1： 【圆的切割线定理和相交弦定理是什么】[数学科目]
1、相交弦定理.
设AB和CD是圆内的两条相交弦,交点为P,则PA×PB=PC×PD；
2、切割线定理.
过圆外一点P,作圆的切线PT和割线PAB,切点为T,割线与圆的交点为A、B,则PT²=PA×PB.
题2： 【切割线定理如何证明】[数学科目]
相似3角行.由于不会发图所以很难说清楚.
题3： 怎么证明切割线定理?[数学科目]
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项.
设ABP是⊙Ｏ的一条割线,PT是⊙Ｏ的一条切线,切点为T,则PT 2=PA·PB
证明：连接AT,BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
题4： 【切割线定理内容是什么?】
线切割机床分为快走丝和慢走丝.顾名思义就是根据电极丝运动的快慢区分.快走丝一般用钼丝作为电极丝循环使用.加工效率相对较高,精度较低.慢走丝采用铜丝作为电极丝,加工效率较低,精度较高,一般要切3-4次.加工成本高.线切割利用电极丝往复运动,像锯子一样切割零件.缺点是只能加工上下贯通的零件.
题5： 【切割线定理是什么?】[数学科目]
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
几何语言：∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线
∴PT^2=PA·PB（切割线定理）
推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言：TC²=PBA,PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）
由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD
切割线定理证明:
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB
证明：连接AT,
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)
则:PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA