【0除以任何数都得几】判断对错：“0除以任何数都等于0.”这句话对吗？_数学_NC吧务峅u
编辑： admin 2017-15-06
-
4
错因为0不能做除数
0在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”.其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子.究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起：一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零.即0=0×X,这样商X是不固定的.X是任何数与零相乘都等于零.我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性.在这种情况下,我们简单地说：“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商.”二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数.我们简单地说：“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”.所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现.鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原.因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
我理解0不能做除数应该从答案的角度来认识.0做除数只有两种可能,一种是被除数也是0,答案为任何数都符合条件,没有限制；另一种被除数不是0,答案不存在,任何数都不符合条件.所以,0不能做除数.
至于“任何数/0＝无限大,既：∞”,其中的0,并不等于算术中的0,它只是无限接近0的变量,与0本身不同.
当0是除数的时候,也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分份,至少也是一份,所以,让0作除数没有意义.
另外,反过来看,如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样被除数不能确定,所以,0不能作除数.
其他同学给出的参考思路：
不对，理解与其他同
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 零除以任何数都等于零,[数学科目]
错,0不能除以0
题2： 【请问:“0除以任何数都等于0”对吗?】[数学科目]
不对
0当除数没意义
所以应该加上0除外
就是
0除以任何数都等于0（0除外）
题3： 数学题：甲数（五位数）除以多少等于甲数的倒数?比如54321除以多少等于12345?[数学科目]
54321/(54321/12345)=12345
即 甲数 除以 （甲数 除以 甲数的倒过来数）=倒过来的数
除数为 甲数 除以 甲数的倒过来数
题4： 零除以任何数得零,是在什么条件下...[数学科目]
是在“任何数”不等于0的情况下……
题5： 【小学三年级数学题：327除以4约等于还有“派”小数点后第一到第1000位及1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+11+12+12+13+19-3.141593653589793239+679882673-235+948863795-72095678230+086508348-374892+派（小数点后一千位）=？】[数学科目]
下面是计算机计算的结果：
（1）
327/4= 81.7500
（2） “派”小数点后第一到第1000位
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420199
（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+11+12+12+13+19-3.141593653589793239+679882673-235+948863795-72095678230+086508348-374892+派（小数点后一千位）=
-70380798407.99999365012114426153735661672066668435603797861777335305444314172973463428206741809844970703125