【三角函数化同名公式】【三角函数化同角化同名的方法】_数学_你大爷LoAk
编辑： admin 2017-15-06
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cos（π/2+a）=-sina
cos（π/2-a）=sina
sin（π/2+a）=cosa
sin（π/2-a）=cosa
奇变偶不变,符号看象限.其中“奇偶”表示“派”的系数是1/2的奇数倍还是偶数倍.奇数倍就变函数名字.sin变cos,tan变cot等.偶数倍不用变.比如sin3/2派.3/2是1/2的奇数倍（3倍）,所以要把sin变成cos
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题1： 三角函数异角化同角,异名化同名[数学科目]
同名就是相同类型的函数,比如都是正弦或者余弦等,如果一个题目里面有不同的函数,有正弦,余弦,切,割等,做起来不方便,所以可以考虑给化成相同类型的函数,统一成弦或切,一般都是切割化弦,但也有反常的,所以要注意下 ,不过一般不多的
题2： 三角函数异名化同名aSIN(X)+bCOS(X)=(鈭歛^+b^)SIN(X+尾)TAN尾=[数学科目]
如图：
题3： 如何化同名函数.三角函数.[数学科目]
原式→y=sin（2X-π/3+π/2）→y=cos（2X-π/3）
就可以了
题4： 三角函数化简,第一步用二倍角化玩之后怎么做?用什么公式?[数学科目]
用的是asinα+bcosα＝√(a2+b2)sin(α+arctan(b/a)),这个公式叫辅助角公式
题5： 三角函数的和差化积公式[数学科目]
和差化积公式：sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
参考:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]