【1小于m小于3是方程】1小于m小于3是方程x的平方比上m-1+y的平方比上3-m等..._数学_donijgee
编辑： admin 2017-15-06
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（1）若 1 < m < 3 ,则 m-1 > 0 ,3-m > 0 ,
因此 x^2/(m-1)+y^2/(3-m) = 1 大概表示椭圆；
但 m-1 = 3-m 即 m = 2 时,方程表示圆 x^2+y^2=2 ,不是椭圆.
（2）若 x^2/(m-1)+y^2/(3-m) = 1 表示椭圆,则 m-1 > 0 ,且 3-m > 0 ,且 m-1 ≠ 3-m ,
因此解得 1 < m < 3 且 m ≠ 2 .
综上可知,1 < m < 3 是 x^2/(m-1)+y^2/(3-m) = 1 表示椭圆 的非充分非必要条件 .
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知命题P：“方程x2+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x2-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．[数学科目]
“方程x2+
y
2m=1表示焦点在y轴上的椭圆”，则m＞1，即P：m＞1．“方程2x2-4x+m=0没有实数根”，则△=16-8m＜0，解得m＞2，即Q：m＞2．
因为P∧Q假，P∨Q为真，则P，Q一真一假．
若P真Q假，此时1＜m≤2．
若P假Q真，此时m无解．
综上实数m的取值范围是1＜m≤2．
题2： 已知椭圆方程为四分之X的平方加三分之Y平方等于一,是确定m的取值范围,使得对于直线Y=4X+M,椭圆上有不同[数学科目]
3x²+4y²=12
y=4x+m
所以67x²+32mx+4m²-12=0
有两个不同的交点的判别式大于0
1024m²-1072m²+3216>0
m²<67
-√67 （1）∵原方程没有实数根，题3：
【已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．（1）当m为何值时，原方程没有实数根？（2）对m取一个适合的非零整数值，使原方程有两个实数根．并求这两个实根的平方和．】[数学科目]
∴△＜0，
∴[-2（m+1）]2-4m2＜0，
解得，m＜-12
故m＜-12
（2）∵原方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴[-2（m+1）]2-4m2≥0，
∴m＞-12．
取，m=3，
两根平方和为46．
题4： 已知椭圆方程是m平方分之x平方加4分之y平方等于1,且过点(负2,根号3),求焦距?要求详细过程[数学科目]
由于过点(-2,√3)
所以4/m2+3/4=1
m2=16
所以c2=16-4=12
c=2√3
所以,焦距=2c=4√3
题5： 已知椭圆方程为的X平方除以4加Y的平方除以M等于1,A=2C,则M=?..快点回答我.[数学科目]
若为横椭圆,则a=2,c=1,M=b平方=3
若为竖椭圆,则b=2,a方-c方=4,联立a=2c,有M=16/3
故M=3或16/3