【a×6×c方程】a=6，c=1的椭圆标准方程是_数学_瞳孔FuZ
编辑： admin 2017-15-06
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解析
b2=a2-c2
=36-1
=35
所以
椭圆的方程
x2/35+y2/36=1
或
x2/36+y2/35=1
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 【椭圆标准方程中a、b、c代表什么?】[数学科目]
a长轴长 b短轴长 c焦距
题2： 【a=6c=1,焦点在X轴上的椭圆标准方程是?】[数学科目]
a=6 c=1,
a²=36,c²=1
所以b²=36-1=35
所以焦点在X轴上的椭圆标准方程是x²/36+y²/35=1
题3： 椭圆标准方程中为什么a^2=b^2+c^2[数学科目]
在推导椭圆标准方程过程中,a是长轴,2a就是定距离,而c是焦距,于是得到常量b,而这个b恰是短轴.这个关系式是推导过程中定义出来的.
题4： 椭圆,过点A（-1,-2）且与椭圆x2/6+y2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是还有一题一直M（-2,0）,N（2,0）若|PM|+|PN|=4,则P点轨迹方程为?各位拜托了明天就要教练习题,脑袋笨实在没专研出来,请尽[数学科目]
（1）椭圆,过点A（-1,-2）且与椭圆x2/6+y2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是
已知椭圆焦点在y轴上,
c2=a2-b2=9-6=3
设所求椭圆方程为y2/a2+x2/(a2-3)=1
代入点A（-1,-2）
∴ 4/a2+1/(a2-3)=1
∴ 4(a2-3)+a2=a2(a2-3)
∴ (a2)2-8a2+12=0
∴ (a2-6)(a2-2)=0
∴ a2=6或a2=2(舍)
∴ 椭圆方程为y2/6+x2/3=1
（2）M（-2,0）,N（2,0）若|PM|+|PN|=4,则P点轨迹方程为?
∵ |MN|=4=|PM|+|PN|
∴ P的轨迹是线段MN
方程为 y=0 (-2≤x≤2)
题5： 【过点A（-1,-2）且与椭圆x2/6+y2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是?】[数学科目]
解设与椭圆x2/6+y2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是x2/（6+u）+y2/（9+u）=1（
9+u＞0）
由过点（-1,-2）
即（-1）2/（6+u）+（-2）2/（9+u）=1
解得u2+10u+21=0
解得u=-3或u=-7
由6+u＞0,
即u=-7舍去
即u=-3
即椭圆标准方程是x2/3+y2/6=1