【五角星的角度】【五角星的角度是36°，是怎么算出来的】_数学_蹄子0612
编辑： admin 2017-15-06
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连接5个顶点得到一个正5边形
由内角和公式可知每个角度数为 180(5-2)/5=108
你自己画下图
取一个顶点来研究,中间的角（五角星的度数）=108°-左右的两角和
看左边一个三角形（三个顶点为五边形相邻的三顶点）
易知三角形中 两底角和=180-108=72°=左右两角和
所以五角星度数=108-72=36°
其他同学给出的参考思路：
由BE边与CD边平行得角5与角3下面的角度相等，于是乎108/3=36了
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 正五角星的一个角为什么是36度,（计算过程）[数学科目]
简单点把,正五角星是单数角,所以它的角度和是180度(像三角形,七角星,九角星什么的,内角和都是180度的.）.那它有五个角,180/5=36（度）,所以它的一个内角就是36度.
题2： 【五角星的角度?五角星的画法?（具体）】[数学科目]
五角星的角度是36°,每个角只要按着36°的标准去画,角的两边长度一样,就能画出一个五角星来
题3： 如何计算出正五角星的每个角是72度?[数学科目]
将五角星看作是5个重叠在一起的三角形.
即五个三角形的和为5乘以180°为900°
再减去五角星中间的那个五角形的内角和：
（5-2）*180°=540°
即五个角都算了两次后的度数为：
900°-540°=360°
又因那5个角每个角都被重复算了一次,所以五个角的和因为360°/2=180°
那么一个角的度数就是180°/5=36°
不等于72°
朋友,你应该弄错了吧.
你是在校学生吧
题4： 五角星的角度是多少?五角星拐度是多少?[数学科目]
每个五角星的角度是不一样的.
正五角星的角尖是36度,凹进去的角是108度.
因为连接正五角星的角尖必定会得到一个正五边形,找出它的中心点,连接它与各个角尖,会得到五个一样的四边形.这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐,所以正五角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同,是108度.而四边形的内角和是360度,我们假设正五角星的角尖是A度,可以得到：
A＋360÷5＋（360－108）＝360
A＝36
题5： 【五角星(外面小角)的角度怎么计算,我知道是36度,但不知道是如何计算出来的,我也知道像五角星,七角星,N角星的外和都为180,想知道,五角星是怎么计算的】[数学科目]
首先要知道:（1）.三角形的内角和为180度；（2.）再运用三角形一外角等于不相邻两内角之和．你再看:可以把五角星的五个角运用（2）都放到一个三角形中了,于是可以得到180度!