【已知aa分之一等于5】【已知a+a分之一=5，求a的平方分之a的四次方+a的平方+..._数学_黎允熙▍zcl
编辑： admin 2017-15-06
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a＋1/a＝5
﹙a^4＋a2＋1﹚/a2＝a2＋1＋1/a2
＝﹙a＋1/a﹚2－1
＝52－1
＝24
其他同学给出的参考思路：
∵a＋1/a＝5
∴﹙a^4＋a2＋1﹚/a2＝a2＋1＋1/a2
＝﹙a＋1/a﹚2－1
＝52－1
＝24
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知a加a分之一等于5,求a的平方分之a的4次方加a的平方加1的值?[数学科目]
(a^4+a^2+1)/a^2=a^2+1/a^2+1=(a+1/a)^2-2a*(1/a)+1=5^2-2+1=25-2+1=24
题2： 【已知a+a分之1=5,求a的平方分之a的4次方+a的2次方+1的值】
a+a分之1=5,
(a+1/a)2=25
a2+2+1/a2=25
∴a2+1/a2=23
a的平方分之a的4次方+a的2次方+1
=a2+1+1/a2
=23+1
=24
题3： 已知a的平方-3a+1=0,求a的四次方+1分之a的平方的值[数学科目]
a的平方-3a+1=0
a的平方+1=3a
a+1/a=3
(a+1/a)2=32
a2+2+1/a2=9
a2+1/a2=7
(a2+1/a2)2=72
a^4+2+1/a^4=49
a^4+1/a^4=47
题4： 已知a+a分之一=5,求a的平方分之a的4次方+a的平方+1[数学科目]
太简单了,答案是24.我来写下过程给你看下.
原式(a/a^2)^4+a^2+1=?
化简为1/a^4+a^2+1
(1/a^2)^2+a^2+1
其中(1/a^2)^2*a^2*2=2
所以可以化作(a+1/a)^2-1
从原题中知道a+1/a=5
所以=5^2-1=24
题5： 【已知a+a分之一=5,求(a的四次方+6a的平方+1)分之a的平方的值,在线等】[数学科目]
a+1/a=5
(a+1/a)2=52=25
a2+(1/a)2+2=25
a2+(1/a)2=23
(a的四次方+6a的平方+1)分之a的平方=a2/(a^4+6a2+1)=1/(a2+6+1/a2)=1/(a2+1/a2+6)=1/29
希望对你有所帮助