【60ab】已知，如图，在三角形ABC中，∠B=60°，AB=2BC，求证：∠C=..._数学_hplufjk096
编辑： admin 2017-15-06
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题1： 已知,如图,在三角形ABC中,∠B=60°,AB=2BC,求证：∠C=90°初二第一学期的数学练习册上有图19.8(3)第三题[数学科目]
取AB中点D,连接CD,BD=BC(条件）,∠B=60°,所以△ABC是正三角形,所以∠BDC=60°
DA=DC,所以△DAC是等腰三角形,而且∠DAC=180°-∠BDC=120°,所以∠A=∠ACD=30°,所以：∠C=90°
题2： 如图,在三角形ABC中,角B＝60°,AB＝2BC.求证:角C＝90°[数学科目]
由C作AB中线交AB于D,根据题意BC=BD,且角B=60度,则BCD为等边三角形,所以BD=CD=AD,则三角形ACD为等腰三角形,根据三角形外角关系,角BDC=60度=2角A,所以角A=30度,
所以角C=90度
题3： 【如图,在三角形ABC中,角B=60o,AB=2BC.求证角C=90o】[数学科目]
反证法.假设角c不等于90°因为角b60°所以角a不等于30°.所以AB不等于2BC与原题矛盾,不成立.所以角c必须为支教
题4： 如图,在三角形ABC中角A=90°,角B=60°,AB=3,点D从点A开始怎么求?[数学科目]
同学生党.只做起了第一问
（1）设移动t个单位长度
AD=3-t=EF
则DE=（3-t）2=6-2t
由勾股定理得DF=3
∴S△DEF=2分之3（3-t）=2分之9-3t
题5： 【如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB=60度AD为角BAC的平分线,D到AB的距离DE=5,DE=5cm,求BC的长】[数学科目]
由题意可知BD=2DE=10cm
CD=DE=5cm
所以BC=CD+BD=5+10=15cm