【试说明无论x为何值】试说明无论x为何值，代数式(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+1)(x+..._数学_SD00

编辑： admin           2017-15-06         

（x-1）（x^2+x+1）-（x^2+1）（x+1）+x（x+1)

=x^3-1-（x^2+1）（x+1）+x（x+1)

=x^3-1-[（x^2+1）-x]（x+1）

=x^3-1-(x^2-x+1)（x+1）

=x^3-1-(x^3+1）

=x^3-1-x^3-1

=-2

经化简代数式的值与X的取值无关.

其他同学给出的参考思路：

（x-1）（x^2+x+1）-（x^2+1）（x+1）+x（x+1)

= [（x-1）（x^2+x+1）]-（x^2+1）（x+1）+x（x+1)

=[x^3-1] - （x+1) [（x^2+1)-x]

=[x^3-1] -(x^3+1)

=[x^3-1] -x^3-1

=-2

所以，x取任何值，代数式的值都不变。

互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题

题1： 【试说明无论x为何值,代数式(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+1)(x+1)+x(x+1)的值与x的取值无关】[数学科目]

原式=[x(x＋1)－(x＋1)(x2＋1)]＋(x3－1)

=(x＋1)[x－x2－1]＋(x3－1)

=－(x＋1)(x2－x＋1)＋x3－1

=－(x3＋1)＋x3－1=－2

题2： 试说明代数式（x－1)(x的平方+x+1)-(x的平方+1)(x+1)+x(x+1)的值与x的取值无关[数学科目]

(x-1)(x^2+x+1)-(x^2+1)(x+1)+x(x+1)

=x^3+x^2+x-x^2-x-1-(x^3+x^2+x+1)+x^2+x

=0

题3： 代数式5分之X+3的值是否能同时大于代数式2X+3和1-X的值?说明理由[数学科目]

（x+3)/5＞2x+3

x+3＞10x+15

x＜-4/3

（x+3)/5＞1-x

x+3＞5-5x

x＞1/3

由于x＜-4/3和x＞1/3没有公共部分解

所以（x+3)/5的值不能同时大于2X+3和1-X

题4： 试说明:代数式(2x+3)(3x+2)——6x(x+3)+5(x-1)的值与x的取值无关

(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5(x-1)=6x^2+4x+9x+6-6x^2-18x+5x-5=1

题5： 试说明：代数式（2x+3）（3x+2）-6x(x+3)+5（x-1）的值与x的取值无关.急!速度点~~[数学科目]

原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x-5

=(6x2-6x2)+(4x+9x-18x+5x)+(6-5)

=1

所以与x的取值无关.

•   4
  

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