【设u等于r集合a等于】设U=R，集合A={xx2+3x+2=0}，B={xx2+(m+1)x+m=0};若(..._数
编辑： admin 2017-15-06
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x2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1或x=-2
A={-1,-2}
x2+(m+1)x+m=0
(x+m)(x+1)=0
x+m=0或x+1=0
x=-m或x=-1
(CuA)∩B=空集
CuA={x|x≠-1且x≠-2}
所以B={-1}或B={-1,-2}
所以-m=-1或-m=-2
求得,m=1或m=2
其他同学给出的参考思路：
A={-1，-2}
若（A在U中补集）交B=空集那么B可能是空集或者-1和-2是他的解
当是空集时判别式<0,而判别式始终大于等于0,所以不成立；当判别式=0时m=1此时x=-1满足条件；当判别式>0时m+1=3,m=2成立。所以最后m=1和2
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 设U=R,集合A=｛x丨x2+3x+2=0｝,B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若（CuA）∩B=空集,求m的值[数学科目]
A={x|x^2+3x+2=0}={-2,-1}
若（CuA）∩B=空集
说明B?A
B={x|x^2+(m+1)x+m=0}={-1,-m}
若-m=-1,即m=1时B={-1},符合
若-m≠-1,那么只能是-m=-2
故m=2,此时B={-1,-2}是A的子集
所以m=1或2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
题2： 【设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=φ,求m的值．第一种方法是这样：解：A={-2,-1},由（CUA）∩B=?,得B含于A,当m=1时,B=-1,符合B?A；当m≠1时,B={-1,-m},而B?A,∴-m=-2,即m=2】[数学科目]
因为x2+（m+1）x+m=0
恒有一解x=-1（无论m取何值,x=-1代入等式恒成立）
所以求不出m
这种方法可以,但是是逆逻辑思维,不可取
用第一种方法吧
题3：
设U=R,集合A=,B=.若（CuA）∩B=空集,求m的值设U=R,集合A=,B=.若（CuA）∩B=空集,求m的值~[数学科目]
估计题目不全,我瞎猜两情况,A=
A的补集：x＞-1或者x＜-2；那么-2≦m≦-1；
A=
此时m=2
还有就是题目没错,那么A：x≧-0.25；其补集x＜-0.25,而B中-1＜-0.25,矛盾.
题4： 设集合A为X2-3X+2=0,B为X2+2(A+1)X+A2-5=0,若U=R,A交B的补集为A求A的取值范围若将1代入可算出答案可是此时不是要满足判别式=0吗同理对于X=2[数学科目]
A交 B的补集为A,说明A交B为空集
1.B无实数根
2.B有实根,但不是X=2 和 X=1
当x=1时 A=-1+根号3 A=-1-根号3
当x=2 A=-1 A=-3
答案就是 A不等于 -1 ,3 ,-1+根号3 -1-根号3
注B集合中的“A”和集合A代表2个完全不同的东西 不要混淆,你可以把B集合的“A”写成a,此题目就是求a的取值
题5： 设U=R,集合A=｛x丨x2+3x+2=0｝,B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包含于A,求m的值
先把集合A的方程解出来,可得x1=-1,x2=-2
后,当B={-1}时,△=(m-1)2=0,∴m=1,后将x=-1代入得m可为任意值,∴m=1成立
当B={-2}时,△=(m-1)2=0,∴m=1,后将x=-2代入得m=2,∴不成立
当B={-1,-2}时,△=（m-1)2＞0,∴m≠1,后∵x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,∴m=2
又∵m≠1,∴成立.∴综上所述：m=1或m=2