【用一根12】已知用一根直径为12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径为..._数学_ssfjndck
编辑： admin 2017-15-06
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设应截取xcm长的铁柱，
由题意得，π×（122
解得：x=80．
答：应截取80cm的铁柱．
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?球的体积为4∕3paiR的立方[数学科目]
回答
解设：用一根直径12厘米的圆柱铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,应截取x厘米的铅柱,则（12/2）的平方×3.14x=（12/2）的立方×10×4/3×3.14 解式得：x＝80（厘米）
解题时要运用到超前的知识点
教材第19页《一元一次方程》复习题A组第5题：有一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?（球的体积为 ）
《教师用书》有这样的提示：“根据圆柱形铅柱的体积与10只铅球体积相等列方程”.但为什么在这个变化过程中体积不变呢?学生搞不懂,老师也说不清.因为这里隐含着一个物理公式：质量＝密度×体积,由于是同种物料,变化前后他们的质量和密度都没有改变,所以体积也就相等了.可惜这个知识点学生要到初二学习物理后才懂得啊,在这里运用实在过早了.
题2： 【已知用一根直径为12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径为12厘米的铅球，问应截取多长的铅柱？】[数学科目]
设应截取xcm长的铁柱，
由题意得，π×（122
解得：x=80．
答：应截取80cm的铁柱．
题3： 【用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?（球的体积为3分之4πR的3次方,R为球的半径.）】[数学科目]
“fi飞雪”：铅球半径＝12cm÷2＝6cm10个铅球的体积为：10（4πR³÷3）＝10（4×3.14×6³cm³÷3） ＝10（904.32）cm³＝9043.2cm³9043.2cm³÷（6²×3.14）cm²＝9043.2cm&sup...
题4： 用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?用方程要详细一点的,最好是标准的数学计算符号,我会加分的![数学科目]
设应截取X厘米,由题意知道,截完的圆柱形铅柱的体积等于10只铅球的体积,于是得到等式：
π*（12/2）^2*X=10*4/3*π*（12/2）^3
两边相约,于是,得到X=80
题5： 用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,锻造成10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?一元一次方程,最好不用球的体积[数学科目]
设圆柱高为h,圆柱体的体积为底面积乘高,即V1=π×r×r×h,(r为圆柱体底面半径）
球的体积V=（4π/3）R×R×R,（R为球的半径）
10个球的体积V2=（4π/3）R×R×R×10,
V1=V2 ； π×r×r×h=（4π/3）R×R×R×10
π×6×6×h=（4π/3）6×6×6×10；
得h=80厘米